如图所示,绳和滑轮的质量、摩擦均不计,已知A、B两物体的质量分别为mA=8 kg,mB=2 kg,A物体与水平桌面间的动摩擦因数为0.2,桌面和绳都足够长,物体

如图所示,绳和滑轮的质量、摩擦均不计,已知A、B两物体的质量分别为mA=8 kg,mB=2 kg,A物体与水平桌面间的动摩擦因数为0.2,桌面和绳都足够长,物体

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如图所示,绳和滑轮的质量、摩擦均不计,已知A、B两物体的质量分别为mA=8 kg,mB=2 kg,A物体与水平桌面间的动摩擦因数为0.2,桌面和绳都足够长,物体B距地面的高度h=0.2 m,当物体B由静止释放后,A物体停止运动前通过的距离总共有多长?(g取10 m/s2
答案
解:分别对A、B两物体进行受力分析,如图所示
 
对A、B在运动方向上分别应用牛顿第二定律
FA-μmAg=mAaA
mBg-FB=mBaB
又因为FA=FB,aA=aB
所以联立以上三式,代入数据可得出加速度的值为aA=aB=0.4 m/s2
由运动学公式2ax=v2得B物体刚落地时A的速度为
A物体的位移x1=h=0.2 m
以后A物体做匀减速运动,aA"=μg=2 m/s2
由2ax=v2得,后一段时间内A物体的位移为x2=
所以A物体的总位移为x=x1+x2=0.2 m+0.04m=0.24 m
举一反三
一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合,如图所示,已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1,盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面,加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下,则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)

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如图,质量的物体静止于水平地面的A处,A、B间距L=20m。用大小为30N,沿水平方向的外力拉此物体,经拉至B处。(已知。取
(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ;
(2)用大小为30N,与水平方向成37°的力斜向上拉此物体,使物体从A处由静止开始运动并能到达B处,求该力作用的最短时间t。
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在2008年北京残奥会开幕式上,运动员手拉绳索向上攀登,最终点燃了主火 炬,体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程 中运动员与绳索和吊椅间的作用,可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻 质的定滑轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的运动员拉住,如图所示。 设运动员的质量为65kg,吊椅的质量为15kg,不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取。当运动员与吊椅一起正以加速度上升时,试求
(1)运动员竖直向下拉绳的力;
(2)运动员对吊椅的压力。
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图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30°,质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为。木箱在轨道端时,自动装货装置将质量为m的货物装入木箱,然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下,与轻弹簧被压缩至最短时,自动卸货装置立刻将货物卸下,然后木箱恰好被弹回到轨道顶端,再重复上述过程。下列选项正确的是

[     ]

A.m=M  
B.m=2M  
C.木箱不与弹簧接触时,上滑的加速度大于下滑的加速度  
D.在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中,减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能
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如图所示,某货场而将质量为m1=100 kg的货物(可视为质点)从高处运送至地面,为避免货物与地面发生撞击,现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道,使货物中轨道顶端无初速滑下,轨道半径R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B,长度均为l=2m,质量均为m2=100 kg,木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数μ=0.2。(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,取g=10 m/s2
(1)求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。
(2)若货物滑上木板4时,木板不动,而滑上木板B时,木板B开始滑动,求μ1应满足的条件。
(3)若μ1=0.5,求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。
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