一质量为M，倾角为θ的楔形木块，静置在水平桌面上，与桌面间的滑动摩擦系数为μ。一质量为m的物块，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的。为了保持物块相对

题型：期末题难度：来源：

一质量为M，倾角为θ的楔形木块，静置在水平桌面上，与桌面间的滑动摩擦系数为μ。一质量为m的物块，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的。为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力F推楔形木块，如图所示。求水平力F的大小等于多少？

答案

解：对m和M整体研究：在竖直方向是平衡状态，受重力(M+m)g，受地面支持力F_N，且F_N=(M+m)g。水平方向向左匀加速运动，受向左推力F和向右滑动摩擦力f，根据牛顿第二定律，有F－f=(M+m)a
再对m进行研究：受重力mg，斜面支持力Q，由于M和m一起向左加速而相对静止，则mg与Q合力向左，且合力等于ma
如图，由数学知识可知
再对M和m整体：由于f=μ(M+m)g
将a代入，得