一质量为m=40kg的小孩子站在电梯内的体重计上。电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少

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一质量为m=40kg的小孩子站在电梯内的体重计上。电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10m/s²。

答案

解：由图可知，在t=0到t=t₁=2s的时间内，体重计的示数大于mg，故电梯应做向上的加速运动。设这段时间内体重计作用于小孩子的力为f₁，电梯及小孩子的加速度为a₁，由牛顿第二定律，得

①
在这段时间内电梯上升的高度

②
在t₁到t=t₂=5s的时间内，体重计的示数等于mg，故电梯应做匀速上升运动，速度为t₁时刻电梯的速度，即

③
在这段时间内电梯上升的高度

④
在t₂到t=t₃=6s的时间内，体重计的示数小于mg，故电梯应做向上的减速运动。设这优时间内体重计作用于小孩子的力为f₁，电梯及小孩子的加速度为a₂，由牛顿第二定律，得

⑤
在这段时间内电梯上升的高度

⑥
电梯上升总高度

⑦
由以上各式，利用牛顿第三定律和题及题图中的数据，解得

⑧

举一反三

图中A为磁铁，C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点。当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为

[ ]
A.F=Mg
B.Mg＜F＜(M+m)g
C.F=(M+m)g
D.F＞(M+m)g

题型：0101 期末题难度：| 查看答案

如图所示，一人站在电梯中的体重计上，随电梯一起运动。下列各种情况中，体重计的示数最大的是

[ ]

A．电梯匀减速上升，加速度的大小为1.0 m/s²
B．电梯匀加速上升，加速度的大小为1.0 m/s² C．电梯匀减速下降，加速度的大小为0.5 m/s²
D．电梯匀加速下降，加速度的大小为0.5 m/s²

题型：北京期末题难度：| 查看答案

一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速大小为

，g为重力加速度。人对电梯底部的压力为

[ ]

A．

B．2mg
C．mg
D．

题型：高考真题难度：| 查看答案

某同学将一体重秤放在电梯的地板上，他站在体重秤上随电梯沿竖直方向运动并记录了几个特定时刻体重秤的示数，如下表所示。已知t₁时刻电梯静止，则

[ ]

A．t₁和t₂时刻，该同学所受重力相等
B．t₁和t₂时刻，该同学所受重力不相等
C．t₂和t₃时刻，电梯的加速度方向相同
D．t₂和t₃时刻，电梯的加速度方向相反

题型：北京期中题难度：| 查看答案

某同学将一台载有重物的电子台秤置于直升式电梯内，从底楼直升到达10楼下梯，该过程电梯经历了匀加速、匀速、匀减速三个不同运动阶段，据此可以判断

[ ]

A．甲图应为电梯匀加速时所拍摄
B．丙图应为电梯匀加速时所拍摄
C．乙图表明了电梯处于超重状态
D．从照片可以判定加速时加速度大小小于减速时的加速度大小

题型：山东省月考题难度：| 查看答案