（10分）宇航员站在某一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则
题型：不详难度：来源：
L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。答案
解析
试题分析：设抛出点的高度为
，第一次平抛的水平射程为x则有：
①由平抛动能的规律得知，当初速度增大到2倍，其水平射程也增大到2x，可得：
②联立解得：
③设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律得
④由万有引力定律与牛顿第二定律得：
（式中m为小球的质量） ⑤联立以上各式得：
举一反三
| A．1和2小球在空中运动的时间相同 |
| B．1和2小球在最高点时速度相同 |
| C．两个小球落地时速度完全相同 |
| D．两个小球从抛出到落地过程中合外力做功相同 |
| A．1∶2 | B．1∶ | C．1∶3 | D．1∶ |
A．由O运动到P点的时间为 |
B．物体经过P点时，速度的水平分量为  |
C．物体经过P点时，速度的竖直分量为 |
| D．物体经过P点时的速度大小为2v0 |
A．小球在空中运动时间变为原来的 倍 |
| B．α角将变大 |
| C．PQ间距一定等于原来间距的4倍 |
| D．α角与初动能大小无关 |
A．小球经过P点时竖直分速度为 |
B．从O点到P点，小球的高度下降 |
C．从O点到P点过程中，小球运动的平均速度为 |
D．从O点到P点过程中，小球运动的平均速度为 |
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