如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P处以水平速度v0抛出一个小球，小球落在斜面上某处Q点，落在斜面上的速度方向与斜面间的夹角为α，若把小球初动能变为2倍，则

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如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P处以水平速度v₀抛出一个小球，小球落在斜面上某处Q点，落在斜面上的速度方向与斜面间的夹角为α，若把小球初动能变为2倍，则下列说法正确的是

A．小球在空中运动时间变为原来的

倍

B．α角将变大

C．PQ间距一定等于原来间距的4倍

D．α角与初动能大小无关

答案

解析

试题分析：根据

知，若把小球初动能变为2倍，初速度变为原来的倍，由tanO=

,得小球在空中运动时间变为原来的

倍，A正确；
由tan(O+α)＝

，得tan(O+α)＝2tanO，知O不变，则知α不变，与初动能大小无关，B错误，D正确；PQ间距S＝

，初速度为原来的

倍，t为原来的

倍，则S变为原来的2倍，C错误。

举一反三

如图所示，将一质量为m的小球从空中O点以速度v₀水平抛出，飞行一段时间后，小球经过空间P点时动能为E_k，不计空气阻力，则

A．小球经过P点时竖直分速度为

B．从O点到P点，小球的高度下降

C．从O点到P点过程中，小球运动的平均速度为

D．从O点到P点过程中，小球运动的平均速度为

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.如图，战略导弹部队进行的一次导弹拦截演习示意图，离地高H处的飞机以水平速度v₁发射一枚空对地导弹欲炸毁地面目标P，几乎同时被反应灵敏的地面雷达系统发现，并立即竖直向上发射导弹拦截．设拦截系统Q与飞机的水平距离为x，若要拦截成功，不计空气阻力，拦截导弹的发射速度v₂应为

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如图所示，在竖直面内有一个圆轨道，圆心为O。P为轨道上与O等高的最右端位置，一小球以某一初速度从p点水平向左抛出，落在圆轨道上的某一点，忽略一切阻力和能量损耗，则下列说法正确的是

A．小球初速度合适，可能垂直撞在圆轨道上

B．小球初速度合适，位移大小等于直径

C．初速度越大，落到圆轨道上的时间越长

D．小球初速度合适，落在O点正下方的圆周上时间最长

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(12分)如图所示，跳台滑雪运动中，运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过t＝3.0s落到斜坡上的A点，已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角为θ＝37°，运动员的质量为m＝50kg，不计空气阻力，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s²，求：

⑴A点与O点间的距离L；
⑵运动员离开O点时的速率v₀；
⑶运动员落到A点时的速度v。

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如图 a 是研究小球在斜面上平抛运动的示意图，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角 θ，获得不同的射程 x，最后作出了如图 b 所示的 x-tanθ 图象，g=10m/s²。则：由图 b 可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度 v₀等于多少（）

A：1m/s B:1.414 m/s C: 2m/s D: 5m/s

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