如图所示，在竖直面内有一个圆轨道，圆心为O。P为轨道上与O等高的最右端位置，一小球以某一初速度从p点水平向左抛出，落在圆轨道上的某一点，忽略一切阻力和能量损耗，

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如图所示，在竖直面内有一个圆轨道，圆心为O。P为轨道上与O等高的最右端位置，一小球以某一初速度从p点水平向左抛出，落在圆轨道上的某一点，忽略一切阻力和能量损耗，则下列说法正确的是

A．小球初速度合适，可能垂直撞在圆轨道上

B．小球初速度合适，位移大小等于直径

C．初速度越大，落到圆轨道上的时间越长

D．小球初速度合适，落在O点正下方的圆周上时间最长

答案

解析

试题分析：小球抛出后为平抛运动，水平方向匀速直线

，竖直方向自由落体

，平抛运动的时间有高度决定，高度越高时间越长，所以落在O点正下方的圆周上高度最高时间最长选项D对C错。在竖直圆轨道内运动，位移大小等于直径只有一种可能即初末位置在一条直径即水平线上，即竖直方向没有位移所以选项B错。平抛运动末速度的反向延长线与水平位移的交点是水平位移的中点，若垂直撞在圆轨道上则速度反向延长线与水平位移的交点就是圆心，那么水平位移就是直径，这也是错误的选项A错。

举一反三

(12分)如图所示，跳台滑雪运动中，运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过t＝3.0s落到斜坡上的A点，已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角为θ＝37°，运动员的质量为m＝50kg，不计空气阻力，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s²，求：

⑴A点与O点间的距离L；
⑵运动员离开O点时的速率v₀；
⑶运动员落到A点时的速度v。

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如图 a 是研究小球在斜面上平抛运动的示意图，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角 θ，获得不同的射程 x，最后作出了如图 b 所示的 x-tanθ 图象，g=10m/s²。则：由图 b 可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度 v₀等于多少（）

A：1m/s B:1.414 m/s C: 2m/s D: 5m/s

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(4分)如图所示是利用闪光照相研究平抛运动的示意图，小球A由斜槽滚下，再从桌边缘水平抛出，在它离开桌边缘的同时，小球B开始自由下落，通过闪光照片，可求得B球在相等时间内在空中的实际距离(如图所示)，A、B两球恰在位置4相碰，则A球从离开桌面到和B球碰撞时经历的时间为 s，A球离开桌面的速度为 m/s。