如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径。若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点；若A点

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如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径。若在A点以初速度v₁沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点；若A点小球抛出的同时，在C点以初速度v₂沿BA方向平抛另一相同质量的小球并也能击中D点。已知∠COD = 60°，且不计空气阻力，则（）

A．两小球同时落到D点

B．两小球在此过程中动能的增加量相等

C．在击中D点前瞬间，重力对两小球做功的功率不相等

D．两小球初速度之比

答案

解析

试题分析：平抛运动飞行时间只与高度有关，A点小球后落到D点，选项A错误；由动能定理，两小球在此过程中动能的增加量不相等，选项B错误；在击中D点前瞬间，重力对两小球做功的功率不相等，选项C正确；由平抛运动规律，

，

；

，

；联立解得v₁∶v₂=

∶3，选项D正确
点评：做解此类型的问题时，需要结合数学知识求解，所以要在平时的训练中，训练数物结合的思想

举一反三

（14分）如图所示，一位同学正在进行滑板运动。图中ABD是水平路面，BC是一段R=6.4m的拱起的圆弧路面，圆弧的最高点C比水平路面AB高出h=1.25m。已知人与滑板的总质量为m=60kg。该同学自A点由静止开始运动，在AB路段他单腿用力蹬地，到达B点前停止蹬地，然后冲上圆弧路段，结果到达C点时恰好对地面压力为零，以后该同学作平抛运动又落回水平路面。该同学及滑板可视为质点，不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过B点时的能量损失。（g取10m/s²）求：

（1）该同学在C点的速度大小；
（2）该同学落回水平地面的落点到C点的水平距离；
（3）该同学在AB段所做的功。

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如图所示，半圆形容器竖直放置，在其圆心O点分别以水平初速度v₁、v₂抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成θ角，则两小球的初速度之比为（）

A．	B．
C．	D．

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从O点抛出A.、B、C三个物体，它们做平抛运动的轨迹分别如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度v_A.、v_B、v_C的关系和三个物体在空中运动的时间t_A.、t_B、t_C的关系分别是（　）

A.v_A.>v_B>v_C，t_A.>t_B>t_CB.v_A.<v_B<v_C，t_A.=t_B=t_C
C.v_A.<v_B<v_C，t_A.>t_B>t_CD.v_A.>v_B>v_C，t_A.<t_B<t_C

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如图所示，质量为m的小球，以初速度v₀从斜面上A点水平抛出，落在斜面上B点时动能为初动能的5倍，则在此过程中重力冲量为__________，所用的时间为__________。

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如图所示，斜面高lm，倾角θ＝30⁰，在斜面的顶点A以速度v_o水平抛出一小球，小球刚好落于斜面底部B点，不计空气阻力，g取10m/s²，求小球抛出的速度v₀和小球在空中运动的时间t。

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