伞边缘半径为，且高出地面为，若使雨伞以角速度旋转，求雨滴自伞边缘甩出后落于地面形成的大圆圈半径。

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伞边缘半径为

，且高出地面为

，若使雨伞以角速度

旋转，求雨滴自伞边缘甩出后落于地面形成的大圆圈半径

。

答案

解析

雨滴运动的俯视图如图，由图可知：

s＝vt ……………………1分
h＝

gt² ……………………1分
v＝ωr ……………………1分
联合解得 s＝

……………………2分
由几何关系得R＝

＝

……………………3 分
本题考查离心运动的概念和平抛规律的实际应用，飞出后做平抛运动，水平方向匀速直线运动，根据竖直高度求出时间，求出水平距离后根据勾股定理求解

举一反三

在倾角为

的足够长的斜面顶端，把一小球以初速度v₀水平抛出，小球落在斜面上，当地的重力加速度为g，则下列说法正确的是

A．小球落至斜面前，水平方向的速度不变

B．已知条件太少无法求出小球落在斜面时的速度大小与方向

C．若初速度变为原来的2倍，小球落在斜面时速度方向与斜面的夹角变为原来的2倍

D．若初速度变为原来的2倍，小球在空中运动的时间变为原来的2倍

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如图所示，在距地面H=0.8m高的水平桌面上，固定一个末端切线水平的粗糙曲面。一质量为0.2kg的小球自曲面上某点由静止释放，已知该点到桌面的高度h=0.5m，小球落地点到桌子边缘的水平距离s=1.2m,则小球在曲面上运动过程中克服摩擦力所做的功。（g取10m/s²）

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物体从高处被水平抛出后，第3s末的速度方向与水平方向成45°角，g取10m/s²，那么平抛物体运动的初速度为__________m/s。

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飞机以一定的水平速度匀速飞行，某时刻从飞机上落下a球，以后每隔相同时间又先后落下b球和c球，c落下时a还未落地，不计空气阻力。下述判断正确的是

A．在空中，三球的连线是一条抛物线

B．在空中，相邻各球间的竖直距离相等

C．三球落地后，相邻各球间的水平距离相等

D．三球落地后，b球和c球间距离是a球和b球之间距离的3倍

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物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向分速度v_y（竖直向下为正）随时间变化图象正确的是( ）

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