如图所示,长l=1.6m的细线一端固定在O点,另一端栓着一质量m=0.1kg的摆球.让摆球由A位置静止下摆,已知OA与竖直方向OBC的夹角为600求:(1)摆球

如图所示,长l=1.6m的细线一端固定在O点,另一端栓着一质量m=0.1kg的摆球.让摆球由A位置静止下摆,已知OA与竖直方向OBC的夹角为600求:(1)摆球

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如图所示,长l=1.6m的细线一端固定在O点,另一端栓着一质量m=0.1kg的摆球.让摆球由A位置静止下摆,已知OA与竖直方向OBC的夹角为600求:
(1)摆球摆到最低点B位置时线的拉力,
(2)若悬点O到地面的竖直高度为H=6.6m,球摆到B点时细线刚好被拉断,则摆球落地时的速度大小以及落地点D到C点的距离(g=10m/s2魔方格
答案

(1)摆球由A位置摆到最低点B位置的过程中,由机械能守恒定律得
      mgl(1-cos60°)=
1
2
mv2

得到摆球到最低点B位置时的速度v=


2gl(1-cos60°)
=


gl

摆球经过B位置时,根据牛顿第二定律得,T-mg=m
v2
l

得到  T=mg+m
v2
l
=2mg=2N
(2)球摆到B点时细线被拉断后,摆球做平抛运动,平抛运动的高度为h=H-l=5m,由机械能守恒定律得
     mgh+
1
2
mv2
=
1
2
mV2

得到摆球落地时的速度大小V=


v2+2gh
=


gl+2gl

代入解得  V=2


29
m/s
≈10.8m/s
将平抛运动分解为水平方向和竖直方向两个分运动,竖直方向做自由落体运动,则有
   h=
1
2
gt2

水平方向做匀速直线运动,则DC间距离x=vt=v


2h
g

代入解得x=4m
答:
(1)摆球摆到最低点B位置时线的拉力是2N;
(2)摆球落地时的速度大小是10.8m/s,落地点D到C点的距离是4m.
举一反三
如图所示,水平地面M点左侧粗糙,右侧光滑.整个空间有一场强大小E1=1×103N/C、方向竖直向下的匀强电场.质量mA=0.04kg的不带电小物块A用长为R=5m不可伸长的绝缘轻质细绳拴于O点,静止时与地面刚好接触.带正电的小物块B与左端固定在墙上的绝缘轻弹簧接触但不粘连,B的质量mB=0.02kg,带电量为q=+2×10-4 C,与M左侧地面间动摩擦因数μ=0.5.现用水平向左的推力将B由M点(弹簧原长处)缓慢推至P点(弹簧仍在弹性限度内),推力做功W=2.65J,MP之间的距离为L=50cm.撤去推力,B向右运动,随后与A发生正碰并瞬间成为一个整体C(A、B、C均可视为质点).已知碰撞前后电荷量保持不变,碰后C的速度为碰前B速度的
1
3
.碰后立即把匀强电场方向变为竖直向上,场强大小变为E2=6×103N/C.(取g=10m/s2)求:
(1)B与A碰撞过程中损失的机械能.
(2)碰后C是否立即做圆周运动?如果是,求C运动到最高点时绳的拉力大小;如果不是,则C运动到什么位置时绳子再次绷紧?魔方格
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如图所示,摩托车做腾跃特技表演,沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台,接着以v=3m/s水平速度离开平台,落至地面时,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑.A、B为圆弧两端点,其连线水平.已知圆弧半径为R=1.0m,人和车的总质量为180kg,特技表演的全过程中,阻力忽略不计.(计算中取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6).求:
魔方格

(1)从平台飞出到A点,人和车运动的水平距离s.
(2)从平台飞出到达A点时速度及圆弧对应圆心角θ.
(3)人和车运动到达圆弧轨道A点时对轨道的压力.
(4)人和车运动到圆弧轨道最低点O速度v′=


33
m/s此时对轨道的压力.
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如图,已知排球网高H,半场长L,扣球点高h,扣球点离网水平距离s、求水平扣球速度的取值范围.魔方格
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A、B、C、D四个完全相同的小球等间距地分布在一条竖直直线上,相邻两球的距离等于A球到地面的距离.现让四球以相同的水平速度同时抛出,不考虑空气阻力的影响,下列说法正确的是(  )
A.A球落地前,四球分布在一条竖直线上,落地点间距相等
B.A球落地前,四球分布在一条竖直线上,A、B落地点间距小于C、D落地点间距
C.A球落地前,四球分布在一条竖直线上,A、B落地时间间距大于C、D落地时间间距
D.A球落地前,四球分布在一条抛物线上,A、B落地点间距等于C、D落地点间距
魔方格
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某同学对着墙壁练习打网球,假定球在墙面上以25m/s的速度沿水平方向反弹,落地点到墙面的距离在10m至15m之间,忽略空气阻力,取g=10m/s2,球在墙面上反弹点的高度范围是(  )
A.0.8 m至1.8 mB.0.8 m至1.6 m
C.1.0 m至1.6 mD.1.0m至1.8 m
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