如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P是斜边AB上一动点（不与点A、B重合）,PQ⊥AB交△ABC的直角边于点Q,设AP为x,△APQ的面积

题型：不详难度：来源：

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P是斜边AB上一动点（不与点A、B重合）,PQ⊥AB交△ABC的直角边于点Q,设AP为x,△APQ的面积为y,则下列图象中,能表示y关于x的函数关系的图象大致是（　　）

A．  B．  C．  D．
B．  

答案

C．

解析

试题分析：当点Q在AC上时,；
当点Q在BC上时,
∵AP=x,AB=5,
∴BP=5﹣x,又cosB=,
∵△ABC∽QBP,
∴PQ=BP= 
∴,
∴该函数图象前半部分是抛物线开口朝上,后半部分也为抛物线开口向下．
故选C．