(1)易知焦点坐标为(-1,0),(1,0),再根据离心率求出a,进而求出b的值.从而确定椭圆的方程. (2)设,设,因, 故,再根据M在椭圆上,可得, 然后再利用点A、B在椭圆上这个条件,得到两个方程,以此对上面的方程化简,可求出直线与的斜率的乘积. (ii) 因为=,然后可以根据(i)的结论,得到, 从而,又因,所以.问题到此得以解决. (1)依题意得, 于是. 所以所求椭圆的方程为. (2) (i)设,则 ① ②. 又设,因, 故 因在椭圆上, 故 整理得: 将①②代入上式,并由得 所以 (ii), 故 又 故 所以,=. |