一颗手榴弹在5m高处以v0=10m/s的速度水平飞行时,炸裂成质量比为3:2的两小块,质量大的以100m/s的速度反向飞行,求两块落地点的距离.
题型:不详难度:来源:
一颗手榴弹在5m高处以v0=10m/s的速度水平飞行时,炸裂成质量比为3:2的两小块,质量大的以100m/s的速度反向飞行,求两块落地点的距离. |
答案
设手榴弹的总质量为5m,以初速度v0的方向为正方向, 爆炸后质量大为3m,速度v1=-100m/s,质量小的为2m,速度为v2. 由动量守恒定律得:5mv0=3mv1+2mv2 代入数据,解得:v2=175m/s. 爆炸后两块分别向前、向后做平抛运动, 下落到地面的时间t==1s 则两块落地的距离L=x1+x2=v1t+v2t=275m. 答:两块落地点间的距离是275m. |
举一反三
如图所示,从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球,小球的初速度为v0,最后小球落在斜面上的N点,则(重力加速度为g)( )A.可求M、N之间的距离 | B.可求小球落到N点时速度的大小和方向 | C.可求小球到达N点时的动能 | D.可以断定,当小球速度方向与斜面平行时,小球与斜面间的距离最大 |
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如图所示,一轻质弹簧的一端固定在滑块B上,另一端与滑块C接触但未连接,该整体静止放在离地面高为H=5m的光滑水平桌面上.现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h=1.8m高处由静止开始滑下,与滑块B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动,经一段时间,滑块C脱离弹簧,继续在水平桌面上匀速运动一段后从桌面边缘飞出.已知mA=1kg,mB=2kg,mC=3kg,g=10m/s2,求: (1)滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度; (2)被压缩弹簧的最大弹性势能; (3)滑块C落地点与桌面边缘的水平距离.
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炮台高出海面45m,水平射击一个以36km/h的速度沿射击方向匀速逃离的敌舰,如果炮弹的出口速度是610m/s(不计阻力),问敌舰距我炮台多远时开炮才能命中? |
高台滑雪以其惊险刺激而闻名,运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性.某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图.其中AB段是助滑坡,倾角 =37°,BC段是水平起跳台,CD段是着陆坡,倾角θ=30°,DE段是停止区,AB段与BC段通过一很小的圆弧平滑相连.轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ=0.03,图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h=47m,起跳台BC长度l=4m.滑雪运动员从A点由静止开始起滑,通过起跳台从C点水平飞出,着陆位置在着陆坡上.设运动员在起跳前不使用雪杖助滑,忽略空气阻力的影响,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求 (1)运动员在C点起跳时速度的大小; (2)运动员从C点起跳后到落到着陆坡上的时间; (3)C点到着陆坡上着陆点的距离. |
如图所示,四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切,它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内,C点在B点的正下方,C、D两点间的距离为X=8m;圆轨道OA的半径R=0.2m,OA与AB均光滑,一质量m=1kg的滑块从O点由静止释放,当滑块经过B点时,一小车由D点以初速度v0=3m/s向C点做匀减速运动直到静止,加速度大小a=1m/s2,运动一段时间后滑块恰好落入小车中.(取g=10m/s2)求: (1)滑块滑经A点时的速度大小 (2)滑块即将到达A点时对轨道的压力大小 (3)B、C两点间的高度h
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