小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度．他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度．如图是自行车的

题型：不详难度：来源：

小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度．他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度．如图是自行车的传动示意图，其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮．当大齿轮Ⅰ（脚踏板）的转速通过测量为n（r/s）时，则大齿轮的角速度是______ rad/s．若要知道在这种情况下自行车前进的速度，除需要测量大齿轮Ⅰ的半径r₁，小齿轮Ⅱ的半径r₂外，还需要测量的物理量是______．用上述物理量推导出自行车前进速度的表达式为：______．

答案

转速为单位时间内转过的圈数，因为转动一圈，对圆心转的角度为2π，所以ω=

n×2π

1

rad/s=2πnrad/s，因为要测量自行车前进的速度，即车轮III边缘上的线速度的大小，根据题意知：轮I和轮II边缘上的线速度的大小相等，据v=Rω可知：R_Iω_I=R_IIω_II，已知ω_I=2πn，则轮II的角速度ω_II=

RI

RII

ωI．因为轮II和轮III共轴，所以转动的ω相等即ω_III=ω_II，根据v=Rω可知，要知道轮III边缘上的线速度大小，还需知道轮III的半径R_III 其计算式v=R_IIIω_III=

RIIIRI

RII

2πn
故答案为：2πn，轮III的半径R_III，

RIIIRI

RII

2πn