如图，海边立有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°．为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大

题型：不详难度：来源：

如图，海边立有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°．为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为______．

答案

∵海边立有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°．
∴当P点在圆上时，不进入经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，轮船P与A、B的张角∠APB的最大，
此时为∠AOB=80°的一半，为40°．
故答案为：40°．

举一反三

已知如图，AB是⊙O的直径，AB垂直弦CD于点E，则在不添加辅助线的情况下，图中与∠CDB相等的角是______（写出一个即可）．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AB，AC是内接于⊙O的两条弦，M、N分别为

，

的中点，MN分别交AB，AC于E，F．判断三角形AEF的形状并给予证明．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，⊙O中，BC、AC是弦，∠BOA=50°，∠OBC=40°，则∠OAC=（　　）

A．25°

B．65°

C．35°

D．60°

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠ABC=40°，则∠A=______度．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AB是⊙O的直径，若∠C=58°，则∠D=______．

题型：不详难度：| 查看答案