如图，⊙O中，BC、AC是弦，∠BOA=50°，∠OBC=40°，则∠OAC=（　　）A．25°B．65°C．35°D．60°

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如图，⊙O中，BC、AC是弦，∠BOA=50°，∠OBC=40°，则∠OAC=（　　）

A．25°

B．65°

C．35°

D．60°

答案

∵∠AOB=50°，∠OBC=40°，

∴∠ACB=25°，∠BHO=90°，
∴∠AHC=90°，
在△AHC中，
∠OAC=180°-∠ACB-∠AHC=180°-25°-90°=65°．
故选B．

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠ABC=40°，则∠A=______度．

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如图，AB是⊙O的直径，若∠C=58°，则∠D=______．

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如图，四边形ABCD中，∠ACB=∠ADB=90°，∠ADC=25°，则∠ABC的度数为______．

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如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与A，C重合），延长BD至E．
（1）求证：AD的延长线平分∠CDE；
（2）若∠BAC=30°，且△ABC底边BC边上高为1，求△ABC外接圆的周长．

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如图，在⊙O中，∠AOB的度数为m，C是弧ACB上一点，D、E是弧AB上不同的两点（不与A、B两点重合），则∠D+∠E的度数为（　　）

A．m

B．180°-

C．90°+

D．

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