如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg.求： (1)小球从管口飞出时

题型：山东省月考题难度：来源：

如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg.求：
(1)小球从管口飞出时的速率；
(2)小球落地点到P点的水平距离．

答案

解析：
(1)分两种情况，当小球对管下部有压力时，则有mg－0.5mg＝，v₁＝
当小球对管上部有压力时，则有mg＋0.5mg＝，v₂＝；
(2)小球从管口飞出做平抛运动，2R＝，t＝2
x₁＝v₁t＝，
x₂＝v₂t＝。