汽车与路面的动摩擦因数为μ,公路某转弯处半径为R(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),问:(1)若路面水平,汽车转弯不发生侧滑,对汽车最大速度为多少?(2)若将公路
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汽车与路面的动摩擦因数为μ,公路某转弯处半径为R(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),问: (1)若路面水平,汽车转弯不发生侧滑,对汽车最大速度为多少? (2)若将公路转弯处路面设计成外侧高、内侧低,使路面与水平面倾角为α,则汽车以多大速度转弯,可以使车与路面间无摩擦力? |
答案
(1)(2) |
解析
解:(1)汽车在水平路面上转弯时,汽车转弯的向心力由静摩擦力提供,当静摩擦力达到最大时,汽车的转弯速度最大。由牛顿第二定律得: mg=m (3分) 解得 v1= (1分) (2) 当重力和支持力的合力恰提供向心力时,车与路面间无摩擦力, 则有 mg tanα=m (3分) 解得 v2= (1分) 本题考查圆周运动生活实例,要求汽车拐弯最大速度,必须弄清楚汽车拐弯时向心力来源,当重力和支持力的合力恰提供向心力时,车与路面间无摩擦力根据受力分析结合牛顿运动定律可得。 |
举一反三
如图所示,在光滑的圆锥漏斗的内壁,两个质量相同的小球A和B,分别紧贴着漏斗在各自的水平面内做匀速圆周运动,其中小球A的位置在小球B的上方.下列判断正确的是:
A.A球的速率等于B球的速率 | B.A球的角速度大于B球的角速度 | C.A球对漏斗壁的压力等于B球对漏斗壁的压力 | D.A球的转动周期等于B球的转动周期 |
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轻杆长,以一端为圆心,在竖直面内做圆周运动,杆另一端固定一个质量的小球,小球通过最高点时速率,已知重力加速度为。求此时小球对杆的作用力大小及方向。 |
如下图所示,让摆球从图中的C位置由静止开始摆下,摆到最低点D处,摆线刚好被拉断,小球在粗糙的水平面上由D点向左做匀减速运动,到达A孔进入半径R=0.3m的竖直放置的光滑圆弧轨道,当摆球进入圆轨道立即关闭A孔。已知摆线长L=2m,,小球质量为m=0.5kg,D点与小孔A的水平距离s=2m,g取10m/s2。试求:
(1)求摆线能承受的最大拉力为多大? (2)要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道,求粗糙水平面摩擦因数μ的范围。 |
如图所示,质量为m的物体被用细绳经过光滑小孔而牵引在光滑的水平面上做匀速圆周运动,拉力为某个值F时转动半径为R,当拉力逐渐减小到F/4时,物体仍做匀速圆周运动,半径为2R,则外力对物体所做的功的大小是( ) |
如图所示,细绳的一端固定于O点,另一端系一质量为m的小球,使小球在竖直平面内作圆周运动,周期一定,当小球在最高点时绳的张力为T1,在最低点时,绳的张力为T2,则T1和T2的差值为
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