(12分)如图所示,水平转台上有一个质量m=5kg的小物体,一根劲度系数k=103N/m、原长为8cm的弹簧一端连接转台中心的转轴,另一端连接此物体。当整个装置
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(12分)如图所示,水平转台上有一个质量m=5kg的小物体,一根劲度系数k=103N/m、原长为8cm的弹簧一端连接转台中心的转轴,另一端连接此物体。当整个装置
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(12分)如图所示,水平转台上有一个质量m=5kg的小物体,一根劲度系数k=10
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N/m、原长为8cm的弹簧一端连接转台中心的转轴,另一端连接此物体。当整个装置处于静止时,弹簧的长度为10cm。如果小物体与转台之间的摩擦足够大,讨论:
(1)要使小物体与转台之间不存在摩擦力,则转台转动的角速度应为多大?
(2)要使小物体与转台之间的摩擦力大小为5N,则转台转动的角速度又应为多大?
答案
(1)6.32rad/s(2)7.07rad/s
解析
物体做圆周运动的半径为L="10cm=0.1m" ,
弹簧的形变量为△x=(10-8)cm=0.02m
(1)、当物体受到的摩擦力为零时,对物体由牛顿定律得:
解之得ω
1
=6.32rad/s ------ (6分)
(2)、当摩擦力f=5N,方向背离圆心时,设角速度为ω
2
由牛顿定律得:
解之得ω
2
=5.48rad/s ---(3分)
当摩擦力f=5N,方向指向圆心时,设角速度为ω
3
由牛顿定律得:
解之得ω
3
=7.07rad/s -----(3分)
举一反三
半径为R的圆与高为2R、底面半径为R的圆柱体内切,O、a为其两切点,O为底面圆心。在圆上有b点,圆柱体上有c点,a、b、c与O点间均有光滑直杆轨道,杆上穿有小球(视为质点)l、2、3。Oa、Oc与水平面夹角分别为45°和60°,同时释放小球,它们各自从a、b、c运动到O点,则
A.2小球先到达
B.1、2、3小球同时到达
C.1、3小球最先且同时到达
D.1、2小球最先且同时到达
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如图所示皮带转动轮,大轮直径是小轮直径的2 倍,A是大轮边缘上一点,B是小轮边缘上一点,C是大轮上一点,C到圆心O1的距离等于小轮半径。 转动时皮带不打滑,则
A.A、B两点角速度相等
B.B、C两点角速度相等
C.A、C两点角速度相等
D.A、C两点线速度相等
题型:不详
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长为
的轻杆一端固定一个质量为
的小球,以另一端为固定的转动轴,使之在竖直平面内做圆周运动,求以下两种情况中小球在最高点的速度各为多少?
(1)在最高点时,若小球对杆的压力为
(2)在最高点时,若小球对杆的拉力为
题型:不详
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如图所示,水平传送带右端与竖直放置的光滑半圆形轨道在B点相切,半圆形轨道半径为R=0.4m。物块在与传送带等高的左侧平台上以4m/s的速度从A点滑上传送带。物块质量m=0.2kg,物块与传送带的动摩擦因数μ=0.4,g取10m/s
2
。
(1)若长度为2m的传送带以2m/s的速度绕顺时针匀速转动,求物块从A点到B点的时间;
(2)若传送带以5m/s的速度绕顺时针匀速度转动,且传送带足够长,求物块到达最高点C对轨道的压力。
(3)若传送带以5m/s的速度绕顺时针匀速度转动,为使物块能到达轨道的最高点C,求物块在传送带上运动时间最短时的传送带长度。
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下列说法正确的是
A.匀速圆周运动是一种匀速运动
B.匀速圆周运动是一种匀变速运动
C.匀速圆周运动是一种变加速运动
D.因为物体做圆周运动才产生向心力
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