所谓“水流星”表演时,就是用绳系着装有水的小桶,在竖直平面内做圆周运动,而水不洒落。如果在表演“水流星”节目时,栓杯子的绳长为,其最大承受力是杯子和杯内水的重量
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所谓“水流星”表演时,就是用绳系着装有水的小桶,在竖直平面内做圆周运动,而水不洒落。如果在表演“水流星”节目时,栓杯子的绳长为,其最大承受力是杯子和杯内水的重量
题型:不详
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所谓“水流星”表演时,就是用绳系着装有水的小桶,在竖直平面内做圆周运动,而水不洒落。如果在表演“水流星”节目时,栓杯子的绳长为
,其最大承受力是杯子和杯内水的重量的8倍,要使绳子不断裂,节目表演成功,杯子通过最高点时速度的取值范围为多少?
答案
解析
杯子在最低点时,进行受力分析如图。设杯子在最低点时的瞬时速度为
,杯子和杯内的水的总质量为
∴
………………………………………………………………2分
即
③
又
④…………………………………………………2分
∴由③④式可以解得
⑤…………………………………………………………1分
在杯子的整个运动过程中,只有重力做功(绳子的拉力的方向始终与运动的方向垂直,所以不做功,空气阻力忽略不计),机械能守恒。
设杯子在最高点时的瞬时速度为
∴
⑥………………………………………………2分
由⑤⑥式可以解得
……………………………………………………………………………1分
又要使杯子和杯内的水能在竖直平面内做完整的圆周运动,在最高点时,必须满足至少杯子和杯内的水的重力全部用来提供向心力。
即
∴
…………………………………………………………………………2分
综上所述
…………………………………………………………2分
举一反三
如图甲所示,一竖直的轨道由粗糙斜面 AD 和光滑圆轨道DCE组成,AD与DC
E相切于D点,C为圆轨道的最低点,弧DC所对的圆心角θ=37
o
,半径R=1m。将质量m=0.5kg的物块置于轨道 ADC 上离地面高为 H处由静止释放,物体与斜面 AD 间的动摩擦因数μ=0.6,用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力N,改变 H 的大小,可测出相应的 N 大小,试直接给出小物块到C点时对轨道的压力N随 H的关系式,并作出N随H的变化关系图。(不要求解题过程,重力加速度g取 10m/s
2
)。
题型:不详
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“飞车走壁” 杂技表演比较受青少年的喜爱,这项运动由杂技演员驾驶摩托车,简化后的模型如图所示,表演者沿表演台的侧壁做匀速圆周运动。若表演时杂技演员和摩托车的总质量不变,摩托车与侧壁间沿侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零,轨道平面离地面的高度为H,侧壁倾斜角度α不变,则下列说法中正确的是
A.摩托车做圆周运动的H越高,向心力越大
B.摩托车做圆周运动的H越高,线速度越大
C.摩托车做圆周运动的H越高,向心力做功越多
.
D.摩托车对侧壁的压力随高度H变大而减小
题型:不详
难度:
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(10分)某星球表面,宇航员做了如下实验,如图甲所示,一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成,AD与DCE相切于D点,C为圆轨道的最低点,将一小物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止下滑,用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力
N
,改变H的大小,可测出相应的
N
的大小,
N
随
H
的变化关系如图乙折线PQI所示(PQ与QI两直线相连接于Q点),QI反向延长交纵轴于F点(0,11N),求:
(1)轨道的半径;
(2)物块与斜面
AD
间的动摩擦因数
μ
.
(3)若已知小物块的质量为2.5Kg,星球半径4000km则在该星球上发射一颗人造卫星的最小速度。
题型:不详
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变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度档,下图是某一种变速自行车齿轮转动结构示意图,图中A轮有48齿,B轮有42齿,C轮有18齿,D轮有12齿。那么该车可变换
种不同档位;当A与D轮组合时,两轮的角速度之比
w
A
:
w
D
=
。
题型:不详
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甲、乙两物体都在做匀速圆周运动,下列几种情况中,甲物体加速度较大的是
A.它们的线速度相等,乙的半径小
B.它们的周期相等,甲的半径小
C.它们的角速度相等,乙的线速度小
D.它们的线速度相等,在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙小
题型:不详
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