如图所示，轻绳长为L一端系一质量为m的小球，另一端系在O点，小球由轻绳与水平方向成300角时自由释放。求：小球到达竖直位置时，绳中张力为多大？

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如图所示，轻绳长为L一端系一质量为m的小球，另一端系在O点，小球由轻绳与水平方向成30⁰角时自由释放。求：小球到达竖直位置时，绳中张力为多大？

答案

3.5mg

解析

设小球自由落体到轻绳与水平方向成30⁰时为B点，速度为V ，此时沿绳方向的速度损失，小球以V₁接着作圆周运动，运动至最低点为C点，此时速度为 V₂，绳中张力为F ，则：

B至C过程，机械能守恒：mV₂²/2 = mV₁²/2＋mgL/2
向心力公式：F－mg = mV₂²/L F = 3.5mg

举一反三

在如图所示的皮带传动装置中，a是大轮边缘上的一点，b是小轮边缘上的一点。当皮带轮匀速转动时，皮带与轮间不打滑，a、b两点的线速度的大小是v₀ v_b；a、b两点的角速度大小是w w(选填“>”、“<” 、“=”)

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如图所示，一个质量为m的小物体静止在固定

的、半径为R的半圆形槽内，距最低点高为

处，则它受到的摩擦力大小为（）

A．	B．
C．	D．

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如图（a）所示,一根细线上端固定在S点,下端连一小铁球A,让小铁球在水平面内做匀速圆周运动,此装置构成一圆锥摆（不计空气阻力）.下列说法中正确的是（）

A．小球做匀速圆周运动时，受到重力，绳子拉力和向心力作用.

B．小球做匀速圆周运动时的角速度一定大于

（l为摆长）

C．另有一个圆锥摆，摆长更大一点，两者悬点相同.如图（b）所示，如果改变两小球的角速度，使两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则B球的角速度大于A球的角速度

D．如果两个小球的质量相等,则在图（b）中两条细线受到的拉力相等

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如图3所示,AC是半径很大的光滑圆弧,弧长很小

（如图示），圆弧和水平面相切于A点，B是A、C间一点。现将一小物体先后从C和D处由静止释放,到达底端A的速度分别是v₁和v₂,

所用时间分别是t₁和t₂,以下结论正确的是

A．v₁＞v₂, t₁＞t₂ B．v₁＞v₂, t₁=t₂
C．v₁=v₂, t₁=t₂D．v₁=v₂, t₁＞t₂

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（15分）（1）匀速圆周运动属于（）

A．匀速运动	B．匀加速运动
C．加速度不变的曲线运动	D．变加速曲线运动

（2）如图14所示，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止出发，到B点时撤去外力，又沿竖直面内的半月形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，试求滑块在AB段运动过程中的加速度。重力加速度为g．

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