一轻绳两端分别固定在一根竖直棒上相距为L=2.5m的A、B两点,一个质量为m=0.6kg的光滑小圆环套在绳子上,当竖直棒以一定的角速度转动时,圆环以A为圆心在水
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一轻绳两端分别固定在一根竖直棒上相距为L=2.5m的A、B两点,一个质量为m=0.6kg的光滑小圆环套在绳子上,当竖直棒以一定的角速度转动时,圆环以A为圆心在水
题型:不详
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一轻绳两端分别固定在一根竖直棒上相距为L=2.5m的A、B两点,一个质量为m=0.6kg的光滑小圆环套在绳子上,当竖直棒以一定的角速度转动时,圆环以A为圆心在水平面上作匀速圆周运动,(θ= 37°g=10m/s
2
)则
(1)此时轻绳上的张力大小等于多少?
(2)竖直棒转动的角速度为多大?
答案
(1) 10N (2)3rad/s
解析
试题分析:(1)如图根据BC水平,由数学知识确定半径的大小,然后受力分析列向心力公式方程.
(2)根据向心力公式以及竖直方向上合外力为零列方程可正确解答本问.
解:
(1)由方程可解得:
,又
故此时绳的拉力为10N.
(2)环C在水平面内做匀速圆周运动,由于环光滑,所以环两端绳的拉力大小相等.BC段绳水平时,环C做圆周运动的半径r=BC,
则有:
,解得:
环的受力如图所示,则:
解得:
点评:解决圆周运动问题的基本思路是:找圆心,确定半径,对研究对象正确进行受力分析,然后列向心力公式方程.
举一反三
如图所示,质量为m的物体,随水平传送带一起匀速运动,A为传送带的终端皮带轮,皮带轮半径为r,则要使物体通过终端时能水平抛出,皮带轮每秒钟转动的圈数至少为( )
A.
B.
C.
D.
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如右图所示,圆弧轨道AB是在竖直平面内的
圆周,在B点轨道的切线是水平的,一质点自A点从静止开始下滑,滑到B点时的速度大小是
,重力加速度为g,则在质点刚要到达B点时的加速度大小为__________,滑过B点时的加速度大小为____________.
题型:不详
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如图所示,一质量为m=1kg的滑块沿着粗糙的圆弧轨道滑行,当经过最高点时速度V=2m/s,g=10m/s
2
。已知圆弧半经R=2m,滑块与轨道间的摩擦系数μ=0.5,则滑块经过最高点时的摩擦力大小为多少?
题型:不详
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如图所示,有一质量为M的大圆环,半径为R,被一轻杆固定的悬在O点,有两个质量为m的小环(可视为质点),同时从大环两侧的对称位置由静止滑下,两小环同时滑到大环底部时,速度都为v,则此时大环对轻杆的拉力大小为 ( )
A.(2m+2M)g
B.Mg-2mv
2
/R
C.2m(g+v
2
/R)+Mg
D.2m(v
2
/R-g)+Mg
题型:不详
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长l的细绳一端固定,另一端系一个小球,使球在竖直平面内做圆周运动,那么( )
A.小球通过圆周上顶点时的速度最小可以等于零
B.小球通过圆周上顶点时的速度最小不能小于
C.小球通过圆周上最高点时,小球需要的向心力最大
D.小球通过最低点时绳的拉力最小
题型:不详
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