张一明同学用细绳系住一个质量m=1kg的小球在竖直平面内让其做匀速圆周运动，转动半径为R=1m， g取10m/s2，求：(1) 为使小球恰能经过最高点，则小球在

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张一明同学用细绳系住一个质量m=1kg的小球在竖直平面内让其做匀速圆周运动，转动半径为R=1m， g取10m/s²，求：
(1) 为使小球恰能经过最高点，则小球在最高点时的最小速率V₀是多大；
(2) 当小球在最低点速率V₂=8m/s时，则在最低点时细绳所受拉力的大小和方向怎样？

答案

（1）3.3m/s（2）74N 方向竖直向下

解析

(1)mg=mv02/r （3分）代数得：3.3m/s （2分）
(2)N-mg =mv22/r （3分）代数得：74N
依牛顿第三定律得：细绳所受拉力为74N ，方向竖直向下（2分）

举一反三

在绕地球做匀速圆周运动的航天飞机的外表面上，有一隔热陶瓷片自动脱落，则陶瓷片的运动情况是（）

A．平抛运动

B．自由落体运动

C．仍按原轨道做匀速圆周运动

D．做速圆周运动，逐渐落后于航天飞机

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(14分)如图所示，长为Ｌ1的轻质绳子（质量不计），一端系一质量为

的小球（球大小不计），绕绳的另一端O恰能在竖直平面内做圆周运动。

（1）求小球过最高点A的速度？
（2）如果最低点B的速度与最高点A存在V_B²=V_A²+4gL₁求小球在B点所受绳子的拉力？
（3）如果最低点B到水平面D点距离为Ｌ₂，在上述（1）和（2）条件下A点或B点释放小球，他们落地点到水平面D点的水平位移相等，求Ｌ₁和Ｌ₂的关系？

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用长为L的细绳拴着质量为m的物体，在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是( )

A．小球过最高点时，绳子张力可能为0

B．小球过最高点时的最小速度是0

C．小球做圆周运动过最高点的最小速度是

D．小球过最低点时，受到重力、绳的拉力、和向心力

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（10分）如图所示，让质量为m=0.1kg的摆球从图中A位置（OA与竖直方向成60°）由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线刚好被拉断，之后落到D点，已知C、D两点间的水平距离为3.2m，设摆线长L="1.6" m，B点离地高H="3.2" m，不计断绳时机械能损失，不计空气阻力，g="10" m／s²，求：

(1) 小球运动到B点时速度大小？
(2) 摆线的最大拉力为多大？

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水平转动的圆盘上有质量相同的A、B两个物体，A、B到转动中心O 的距离分别为R、2R，A、B两个物体通过一根不可伸长的轻绳相连，且绳子刚好伸直。（A、B两个物体可以看成质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）在圆盘的转速从0开始逐渐增大到最终A、B相对于圆盘出现滑动的过程中，下列说法正确的是（）

A. A物体所受到的摩擦力逐渐增大
B. B物体所受到的摩擦力逐渐增大
C. 绳子上的拉力逐渐增大
D. 如果 A、B没有绳子相连，在转速增大过程中，B首先相对滑动

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