如图所示，质量为m的物体被劲度系数为k2的弹簧2悬挂在天花板上，下面还拴着劲度系数为k1的轻弹簧1，托住下弹簧的端点A用力向上压，当弹簧2的弹力大小为mg2时，

题型：不详难度：来源：

如图所示，质量为m的物体被劲度系数为k₂的弹簧2悬挂在天花板上，下面还拴着劲度系数为k₁的轻弹簧1，托住下弹簧的端点A用力向上压，当弹簧2的弹力大小为

mg

2

时，弹簧1的下端点A上移的高度是多少？

答案

A点上升的高度等于弹簧2和1缩短的长度之和．
A点上升，使弹簧2仍处于伸长状态时，弹力减小了

mg

2

弹簧2比原来缩短：△x₂=

mg

2k2

①
弹簧1的弹力为

mg

2

，压缩量为：△x₁=

mg

2k1

，②
所以：△x=△x₁+△x₂=

mg( 1 k1 + 1 k2 )

2

．　　③
A点上升，使弹簧2处于压缩状态时，向下的弹力

mg

2

，
压缩量△x₂=

mg

2k2

，所以弹簧2总的压缩量：△x′=△x₂+

mg

2k2

=

mg

k2

④
弹簧1上的弹力为：mg+

mg

2

，△x₁=

3mg

2k2

　　　⑤
△x=

3mg( 1 k1 + 1 k2 )

2

．　　⑥
所以弹簧1的下端点A上移的高度是

mg( 1 k1 + 1 k2 )

2

，或

3mg( 1 k1 + 1 k2 )

2

．
答：弹簧1的下端点A上移的高度是

mg( 1 k1 + 1 k2 )

2

，或

3mg( 1 k1 + 1 k2 )

2

．