一根长L=80cm的绳子系着一个小球,小球在竖直平面内做圆周运动,已知球的质量为m=0.5kg,g取10m/s2,求:(1)试确定到达最高点时向心力的最小值(2
题型:不详难度:来源:
一根长L=80cm的绳子系着一个小球,小球在竖直平面内做圆周运动,已知球的质量为m=0.5kg,g取10m/s2,求: (1)试确定到达最高点时向心力的最小值 (2)当小球在最高点时的速度为3m/s,绳对小球的拉力 (3)试证明:在能够完成竖直平面内做圆周运动的情况下,无论小球的初速度怎样,在最低点和最高点时绳子上的张力差总为30N.(不计空气阻力) |
答案
(1)小球在最高点受重力和拉力,合力提供向心力,当拉力为零时,向心力最小,为mg=5N; (2)当小球在最高点时的速度为3m/s时,拉力和重力的合力提供向心力,有: F+mg=m 解得:F═m-mg=0.625N; (3)设最高点速度为v1,最低点速度v2,根据动能定理,有: mg•2R=m-m; 最高点,有:mg+T1=m; 最低点,有:T2-mg=m; 拉力差为:△T=T1-T2; 联立解得:△T=6mg=30N; 答:(1)到达最高点时向心力的最小值为5N; (2)当小球在最高点时的速度为3m/s,绳对小球的拉力为0.625N; (3)证明如上. |
举一反三
如图甲所示,2011年11月3日凌晨,我国“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器首次成功实现了空间交会对接试验,这是我国载人太空飞行的又一个里程碑.设想在未来的时间里我国已经建立了载人空间站,空间站绕地球做匀速圆周运动而处于完全失重状态,此时无法用天平称量物体的质量.某同学设计了在这种环境中测量小球质量的实验装置,如图乙所示:光电传感器B能够接受光源A发出的细激光束,若B被挡光就将一个电信号给与连接的电脑.将弹簧测力计右端用细线水平连接在空间站壁上,左端栓在另一穿过了光滑水平小圆管的细线MON上,N处系有被测小球,让被测小球在竖直面内以O点为圆心做匀速圆周运动. (1)实验时,从电脑中读出小球自第1次至第n次通过最高点的总时间t和测力计示数F,除此之外,还需要测量的物理量是:______. (2)被测小球质量的表达式为m=______〔用(1)中的物理量的符号表示〕.
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汽车以恒定的速率通过一半径为10m的拱桥,如果要使汽车行驶至桥顶时对桥恰无压力,则汽车的速率应为( )A.5m/s | B.10m/s | C.15m/s | D.2m/s |
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一辆质量m=2.0×103kg的汽车,经过半径r=50m的水平弯路.则: (1)当汽车的速率v=10m/s时,需要的向心力为多大? (2)若汽车轮胎与路面间的最大静摩擦力Fm=1.2×104N,为了使这辆车通过此段弯路时不发生侧滑,行驶速率的极限为多大? (3)试分析,在F1方程式赛车中,如果仅从安全角度考虑,转弯时赛车手应选择内侧车道还是外侧车道? |
修建铁路时,在水平地面的铁路转弯处,往往使外轨略高于内轨,这是为了( )A.减轻火车轮子挤压外轨 | B.减轻火车轮子挤压内轨 | C.使火车车身倾斜,利用重力和支持力的合力提供转弯所需向心力 | D.限制火车向外脱轨 |
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如图所示,一质量为0.5kg的小球,用0.5长的细杆拴在竖直面内做圆周运动,求: (1)当小球在圆上最高点速度为2m/s时,小球在圆上最高点对细杆的作用力是多少? (2)当小球在最高点速度为4m/s时,小球在圆上最低点对细杆的作用力是多少?(取g=10m/s2)
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