汽车的速度是72km/h，过凸桥最高点时，对桥的压力是车重的一半，则桥面的曲率半径为______m，当车速为______m/s，车对桥面最高点的压力恰好为零．g

题型：不详难度：来源：

汽车的速度是72km/h，过凸桥最高点时，对桥的压力是车重的一半，则桥面的曲率半径为______m，当车速为______m/s，车对桥面最高点的压力恰好为零．g取10m/s²．

答案

车在桥顶时，受到重力和桥面对车的支持力，
根据重力和支持力的合力提供向心力得
mg-N=m

v2

R

，
又因为：N=

1

2

mg
联立两式代入数据解得R=

mv2

mg-N

=

202

5

m=80m．
当压力为零时，靠重力提供向心力，则有：mg=m

v′2

R

解得v′=

gR

=

10×80

=20

2

m/s
故答案为：80；20

2

．