(1)已知AB∥CD,下列各图中的∠ABE、∠E、∠CDE三个角之间各有什么关系?填入下列括号内,并选择一个你自己喜欢的图加以证明.(1)图结论:______;
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(1)已知AB∥CD,下列各图中的∠ABE、∠E、∠CDE三个角之间各有什么关系?填入下列括号内,并选择一个你自己喜欢的图加以证明.(1)图结论:______;
题型:不详
难度:
来源:
(1)已知AB
∥
CD,下列各图中的∠ABE、∠E、∠CDE三个角之间各有什么关系?填入下列括号内,并选择一个你自己喜欢的图加以证明.
(1)图结论:______;
(2)图结论:______;
(3)图结论:______;
(4)图结论:______.
答案
若选图(1)
根据平行线的性质可得∠CDE+∠DEF=180°,∠ABE+∠BEF=180°
∴可得∠ABE+∠CDE+∠E=360°
若选图(3)
∠ABE=∠CFE=∠E+∠CDE
若选(2)(4)则可根据(1)(3)的方法得到证明.
举一反三
△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN
∥
BC,设交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.
(1)试证明:△CEF为直角三角形.
(2)试证明:OE=OF.
(3)当点O运动到线段AC的中点时,四边形AECF是否是矩形?并证明.
(4)在(3)的条件下,当△ABC为直角三角形且∠ACB=90°,试猜想四边形AECF是什么四边形,并证明.
题型:不详
难度:
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如图,BC平分∠ABD,AB
∥
CD,点E在CD的延长线上.若∠C=28°,则∠BDE的度数为( )
A.28°
B.56°
C.62°
D.84°
题型:海淀区二模
难度:
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如图,AB
∥
CD,∠D=∠E=35°,则∠B的度数为( )
A.60°
B.65°
C.70°
D.75°
题型:红河州
难度:
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如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,如果AB
∥
CD,那么( )
A.∠1>∠2
B.∠1=∠2
C.∠1<∠2
D.∠1+∠2=180°
题型:不详
难度:
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如图,直线AB,CD被EF所截,且AB
∥
CD,如果∠1=135°,那么∠2=______度.
题型:河池
难度:
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