用一根长L=0.8m的轻绳，吊一质量为m=1.0g的带电小球，放在磁感应强度B=0.1T、方向如图所示的匀强磁场中．把小球拉到悬点的右端，轻绳刚好水平拉直．将小

题型：不详难度：来源：

用一根长L=0.8m的轻绳，吊一质量为m=1.0g的带电小球，放在磁感应强度B=0.1T、方向如图所示的匀强磁场中．把小球拉到悬点的右端，轻绳刚好水平拉直．将小球由静止释放，小球便在垂直于磁场的竖直平面内摆动，当小球第一次摆到最低点时，悬线的拉力恰好为零（g取10m/s²）．则：
（1）小球带______（填正或负）电荷，电荷量为______C．
（2）当小球第二次经过最低点时，悬线对小球的拉力为______N．

答案

（1）小球第一次摆到最低点时速度水平向左，悬线的拉力恰好为零，说明洛伦兹力竖直向上，由左手定则，拇指向上，让磁感线穿过掌心，四指就指向右，故小球带负电．
下落的过程中只有重力做功，洛伦兹力不做功，所以总功为：mgL
设此时速度为v，由动能定理得：
mgL=

1

2

mv2
解得：v=

2gL

=

16

=4m/s
此时对小球受力分析如图：



所以：F_向=F_洛-mg
又：F_向=m

v2

L

；F_洛=qvB
即：qvB-mg=m

v2

L

代入数据得：
q×4×0.1-1×10^-3×10=1×10-3×

42

0.8

解得：q=7.5×10^-2C
（2）小球第二次经过最低点时，速度大小不变，方向变为向右
受力分析如图：



F_向=F-F_洛-mg
又：F_向=m

v2

L

；
即：F-qvB-mg=m

v2

L

代入数据得：
F-7.5×10^-2×4×0.1-1×10^-3×10=1×10-3×

42

0.8

解得：F=0.06N
故答案为：（1）负；7.5×10^-2C
（2）0.06N