继1999年11月20日我国“神州一号”无人驾驶载人飞船的成功发射和回收后，我国又已经成功发送了“神州二号”、“神州三号”、“神州四号”无人宇宙飞船．所了解，我

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继1999年11月20日我国“神州一号”无人驾驶载人飞船的成功发射和回收后，我国又已经成功发送了“神州二号”、“神州三号”、“神州四号”无人宇宙飞船．所了解，我国将要按计划发送首架载人航天飞船--“神州五号”上天．届时我国宇宙员将乘我国自行研制的载人飞船遨游太空．
（1）为了使飞船到达上述速度需要一个加速过程，在加速过程中，宇航员处于超重状态．人们把这种状态下宇航员对座椅的压力与静止在地球表面时的重力的比值称为耐受力值，用k表示．选择宇航员时，要求他在此状态下的耐受力值为4≤k≤12，试求飞船在竖直向上发射时的加速度值的变化范围；
（2）若飞船绕地球运行的轨道离地面高度为400km，已知地球半径为6400km，地球表面重力加速度g=10m/s²，求此飞船的速度．（保留2位有效数字）

答案

（1）由题意知，宇航员对座椅的压力为
F_N=kmg
根据牛顿第二定律，得
F_N-mg=ma
∴a=

FN-mg

kmg-mg

=(k-1)g
当4≤k≤12时，3g≤a≤11g
故加速度值的变化范围为：30m/s²≤a≤110m/s²
（2）卫星所需向心力由万有引力提供，列出等式：

(R+h)2

R+h

又因为

联立解得 v=

gR2

R+h

=7.8×103m/s

答：（1）飞船在竖直向上发射时的加速度值的变化范围是30m/s²≤a≤110m/s²．
（2）此飞船的速度是7.8×10³m/s．

举一反三

如图所示，用细绳拴着一个小球悬挂在O点，将小球拉起使细绳处于水平然后释放小球，小球将沿圆弧由位置A运动到圆弧的最低点位置B．在这个过程中（　　）

A．小球的速度在增大，但加速度在减小

B．小球对细绳的拉力先增大而后减小

C．小球对细绳的拉力始终小于小球的重力

D．小球先处于失重状态而后变为超重状态

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（1）水利发电具有防洪、防旱、减少污染多项功能，是功在当代，利在千秋的大事，现在水力发电已经成为我国的重要能源之一．某小河水流量为40m³/s，现在欲在此河段上筑坝安装一台发电功率为1000千瓦的发电机发电．
①设发电机输出电压为500V，在输送途中允许的电阻为5Ω，许可损耗总功率的5%，则所用升压变压器原副线圈匝数比应是多大？
②若所用发电机总效率为50%，要使发电机能发挥它的最佳效能，则拦河坝至少要建多高？g取10m/s²．
（2）探月飞船离开地球后关闭推进器，仅仅依靠惯性沿地球与月球的连心线飞往月球．在飞行途中飞船会经过一个特殊的点P，在这一点，飞船所受到的地球对它的引力与月球对它的引力正好抵消（不考虑其他星体对飞船的引力作用）．已知地球质量为6.0×10²⁴kg，月球质量为7.4×10²²kg，地球中心与月球中心之间的距离约为 r=3.8×10⁸m．
①在探月飞船到达P点之前，飞船作什么运动？
②P点距离月球中心多远？

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如图所示，两块竖直放置的平行金属板相距d=1.2m，接电压U=2400V的直流电源，一条长l=50cm的绝缘细线的一端系住一个质量m=50g的带电小球，另一端固定在O点，小球在竖直平面内作以O为圆心，l为半径的圆周运动．当细线在水平位置时，小球具有竖直向下的速度v₁=20m/s，当小球运动到最低点，细线竖直时，小球的速度v₂=16m/s，问：
（1）小球带何种电荷？电量多少？
（2）当小球在最低点时，细线中的张力多大（g=10m/s²）？魔方格

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如图所示，飞行员的质量为m，重力加速度为g，他驾驶飞机在竖直平面内做翻筋斗的圆周运动，当飞机飞到最高点时速度为v₁，飞行员对机座的压力恰好为零，则轨道半径R=______．若飞机飞到最低点时速度为v₂，飞行员对机座的压力N=______．魔方格

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有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥．（g=10N/kg）
问：（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？
（3）汽车对地面的压力过小是不安全的．因此从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大．对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？

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