如图所示，用细绳拴着一个小球悬挂在O点，将小球拉起使细绳处于水平然后释放小球，小球将沿圆弧由位置A运动到圆弧的最低点位置B．在这个过程中（　　）A．小球的速度在

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如图所示，用细绳拴着一个小球悬挂在O点，将小球拉起使细绳处于水平然后释放小球，小球将沿圆弧由位置A运动到圆弧的最低点位置B．在这个过程中（　　）

A．小球的速度在增大，但加速度在减小

B．小球对细绳的拉力先增大而后减小

C．小球对细绳的拉力始终小于小球的重力

D．小球先处于失重状态而后变为超重状态

答案

A、小球被释放后做圆周运动，只有重力做功，机械能守恒，而重力势能逐渐减小，所以动能逐渐增大，速度增大，
刚释放时加速度为g，到达最低点时有：
T-mg=ma=m

根据机械能守恒定律得：

mv2=mgL
解得：a=2g，T=3mg，所以加速度最终变大，小球对细绳的拉力在最低点大于中，故AC错误；
B、设重力方向与半径延长线方向的夹角为θ，则在任意位置有：
T-mgcosθ=m

速度逐渐增大，θ逐渐减小，所以T逐渐增大，故B错误；
D、刚开始速度较小，向心加速度较小，切线加速度较大，所以合加速度的方向斜向下，有竖直向上和水平向左的分量，处于失重状态，当运动到最低点时，加速度为2g，方向竖直向上，处于超重状态，故小球先处于失重状态而后变为超重状态，故D正确．
故选D

举一反三

（1）水利发电具有防洪、防旱、减少污染多项功能，是功在当代，利在千秋的大事，现在水力发电已经成为我国的重要能源之一．某小河水流量为40m³/s，现在欲在此河段上筑坝安装一台发电功率为1000千瓦的发电机发电．
①设发电机输出电压为500V，在输送途中允许的电阻为5Ω，许可损耗总功率的5%，则所用升压变压器原副线圈匝数比应是多大？
②若所用发电机总效率为50%，要使发电机能发挥它的最佳效能，则拦河坝至少要建多高？g取10m/s²．
（2）探月飞船离开地球后关闭推进器，仅仅依靠惯性沿地球与月球的连心线飞往月球．在飞行途中飞船会经过一个特殊的点P，在这一点，飞船所受到的地球对它的引力与月球对它的引力正好抵消（不考虑其他星体对飞船的引力作用）．已知地球质量为6.0×10²⁴kg，月球质量为7.4×10²²kg，地球中心与月球中心之间的距离约为 r=3.8×10⁸m．
①在探月飞船到达P点之前，飞船作什么运动？
②P点距离月球中心多远？

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如图所示，两块竖直放置的平行金属板相距d=1.2m，接电压U=2400V的直流电源，一条长l=50cm的绝缘细线的一端系住一个质量m=50g的带电小球，另一端固定在O点，小球在竖直平面内作以O为圆心，l为半径的圆周运动．当细线在水平位置时，小球具有竖直向下的速度v₁=20m/s，当小球运动到最低点，细线竖直时，小球的速度v₂=16m/s，问：
（1）小球带何种电荷？电量多少？
（2）当小球在最低点时，细线中的张力多大（g=10m/s²）？魔方格

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如图所示，飞行员的质量为m，重力加速度为g，他驾驶飞机在竖直平面内做翻筋斗的圆周运动，当飞机飞到最高点时速度为v₁，飞行员对机座的压力恰好为零，则轨道半径R=______．若飞机飞到最低点时速度为v₂，飞行员对机座的压力N=______．魔方格

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有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥．（g=10N/kg）
问：（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？
（3）汽车对地面的压力过小是不安全的．因此从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大．对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？

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如图所示，有一根长2L的轻质细线，它的两端固定在一根长为L的竖直转轴AB上，线上套一个可以自由移动的质量为m的小环．当转轴转动时小环正好以B为圆心，在水平面内作匀速圆周运动．求
（1）线的张力．
（2）小环的线速度．魔方格

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如图所示，用细绳拴着一个小球悬挂在O点，将小球拉起使细绳处于水平然后释放小球，小球将沿圆弧由位置A运动到圆弧的最低点位置B．在这个过程中（ ）A．小球的速度在