如图所示,在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域,圆心坐标为O1(a,0),圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场.在直线y=a的上方和直线x=2a的左侧区域内,有一
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如图所示,在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域,圆心坐标为O1(a,0),圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场.在直线y=a的上方和直线x=2a的左侧区域内,有一
题型:武汉模拟
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如图所示,在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域,圆心坐标为O
1
(a,0),圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场.在直线y=a的上方和直线x=2a的左侧区域内,有一沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E.一质量为m、电荷量为+q(q>0)的粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入,当速度方向沿x轴正方向时,粒子恰好从O
1
点正上方的A点射出磁场,不计粒子重力.
(1)求磁感应强度B的大小;
(2)若粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入第一象限,当速度方向沿x轴正方向的夹角θ=30°时,求粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间t.
答案
(1)设粒子在磁场中做圆运动的轨迹半径为R
qvB=
m
v
2
R
粒子自A点射出,由几何知识 R=a
解得
B=
mv
qa
(2)粒子在磁场中做圆运动的周期
T=
2πa
v
粒子从磁场中的P点射出,因磁场圆和粒子的轨迹圆的半径相等,OO
1
PO
2
构成菱形,故粒子从P点的出射方向与y轴平行,粒子由O到P所对应的圆心角为 θ
1
=60
0
由几何知识可知,粒子由P点到x轴的距离 S=acosθ
粒子在电场中做匀变速运动,根据动量定理得:qEt
1
=2mv;
在电场中运动的时间
t
1
=
2mv
qE
粒子由P点第2次进入磁场,由Q点射出,PO
1
QO
3
构成菱形,由几何知识可知Q点在x轴上,粒子由P到Q的偏向角为θ
2
=120
0
,则 θ
1
+θ
2
=π
粒子先后在磁场中运动的总时间
t
2
=
T
2
⑦
粒子在场区之间做匀速运动的时间
t
3
=
2(a-S)
v
⑧
解得粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间
t=
t
1
+
t
2
+
t
3
=
(2+π-
3
)a
v
+
2mv
qE
答:(1)磁感应强度B的大小
B=
mv
qa
;
(2)粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间
(2+π-
3
)a
v
+
2mv
qE
.
举一反三
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题型:东城区
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|
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2gR
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题型:海淀区模拟
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题型:不详
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|
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A.
4Be
m
B.
3Be
m
C.
2Be
m
D.
Be
m
题型:不详
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|
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带电粒子以速度y沿CB方向射入一横截面为正方形的区域.BC均为该正方形两边的中点,如图所示,不计粒子的重力.当区域内有竖直方向的匀强电场F时,粒子从A点飞出,所用时间为t
1
:当区域内有垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场时,粒子也从A点飞出,所用时间为t
2
,下列说法正确的是( )
A.t
1
<t
2
B.t
1
>t
2
C.
E
B
=
4
5
v
D.
E
B
=
5
4
v
题型:不详
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|
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