一电子在磁感强度为B的匀强磁场中，以一固定的正电荷为圆心在同一轨道上运动，磁场方向垂直于运动平面，电场力恰好是磁场作用在电子上洛伦兹力的3倍，电子电量为e，质量

题型：不详难度：来源：

一电子在磁感强度为B的匀强磁场中，以一固定的正电荷为圆心在同一轨道上运动，磁场方向垂直于运动平面，电场力恰好是磁场作用在电子上洛伦兹力的3倍，电子电量为e，质量为m，那么电子运动的可能角速度为（　　）

A．

4Be

B．

3Be

C．

2Be

D．

答案

当洛伦兹力方向和电场力方向相同时，有：F_电+evB=m

=mvω ①
其中：F_电=3evB ②
联立①②解得：ω=

4eB

当洛伦兹力方向和电场力方向相反时，有：F_电-evB=mvω ③
联立②③得：ω=

2eB

，故BD错误，AC正确．
故选AC．

举一反三

带电粒子以速度y沿CB方向射入一横截面为正方形的区域．BC均为该正方形两边的中点，如图所示，不计粒子的重力．当区域内有竖直方向的匀强电场F时，粒子从A点飞出，所用时间为t₁：当区域内有垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场时，粒子也从A点飞出，所用时间为t₂，下列说法正确的是（　　）

A．t₁＜t₂

B．t₁＞t₂

C．

D．

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如图甲所示，在两平行金属板的中线OO′某处放置一个粒子源，粒子沿OO¹方向连续不断地放出速度v0=1.0×105m/s的带正电的粒子．已知带电粒子的比荷

=1.0×108C/kg，粒子的重力和粒子之间的作用力均可忽略不计．在靠近两平行金属板边缘的右侧分布有范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B=0.01πT，方向垂直于纸面向里，磁场边缘MN与中线OO′垂直．两平行金属板间的电压U随时间变化的U-t图线如图乙所示．若t=0.1s时刻粒子源放出的粒子恰能从平行金属板边缘离开电场（设在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场看作是恒定的）．
求：（1）t=0.1s时刻粒子源放出的粒子离开电场时的速度大小和方向．
（2）从粒子源放出的粒子在磁场中运动的最短时间和最长时间．魔方格

题型：东城区模拟难度：| 查看答案

如图所示，与纸面垂直的竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上场强大小为E的匀强电场（上、下及左侧无界）．一个质量为m、电量为q=mg/E的可视为质点的带正电小球，在t=0时刻以大小为V₀的水平初速度向右通过电场中的一点P，当t=t₁时刻在电场所在空间中加上一如图所示随时间周期性变化的磁场，使得小球能竖直向下通过D点，D为电场中小球初速度方向上的一点，PD间距为L，D到竖直面MN的距离DQ为L/π．设磁感应强度垂直纸面向里为正．
（1）如果磁感应强度B₀为已知量，试推出满足条件时t₁的表达式（用题中所给物理量的符号表示）
（2）若小球能始终在电场所在空间做周期性运动．则当小球运动的周期最大时，求出磁感应强度B₀及运动的最大周期T的大小．
（3）当小球运动的周期最大时，在图中画出小球运动一个周期的轨迹．

魔方格

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如图甲所示，真空中两水平放置的平行金属板C、D，上面分别开有两对正对的小孔O₁、O₂和O₃、O₄，O₂与O₃之间的距离d=20cm．金属板C、D接在正弦交流电源上，C、D两板间的电压U_CD随时间t变化的图线如图乙所示．t=0时刻开始，从C板小孔O₁处连续不断飘入质量m=3.2×10^-25kg、电荷量q=1.6×10^-19C的带正电的粒子（飘入速度很小，可忽略不计）．在D板外侧有范围足够大匀强磁场，磁感应强度大小B=0.1T，方向垂直纸面向里，粒子受到的重力及粒子间的相互作用力均可忽略不计，平行金属板C、D之间距离足够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计．（取π近似等于3）

魔方格

（1）带电粒子若经磁场的作用后恰能进入小孔O₃，则带电粒子从小孔O₂进入磁场时的速度为多大？
（2）在什么时刻飘入小孔O₁的粒子，恰好能够进入小孔O₃？
（3）经过小孔O₃进入C、D两板间的粒子，从小孔O₄射出时的动能为多大？

题型：海淀区二模难度：| 查看答案

如图所示，质量为m的小球用长为L的悬线固定于O点，在O点正下方O′处钉一个钉子，把悬线拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，当悬线碰到钉子时，则（　　）

A．小球的线速度v突然变大

B．小球的向心加速度a突然变大

C．小球的角速度ω突然变大

D．悬线的张力突然变大

题型：海淀区模拟难度：| 查看答案