已知数列{an}的各项均为正整数,对于n=1,2,3,…,有an+1=(Ⅰ)当a1=19时,a2014= ;(Ⅱ)若an是不为1的奇数,且an为常数,则a
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已知数列{an}的各项均为正整数,对于n=1,2,3,…,有an+1=(Ⅰ)当a1=19时,a2014= ;(Ⅱ)若an是不为1的奇数,且an为常数,则a
题型:不详
难度:
来源:
已知数列{a
n
}的各项均为正整数,对于n=1,2,3,…,有a
n
+
1
=
(Ⅰ)当a
1
=19时,a
2014
=
;
(Ⅱ)若a
n
是不为1的奇数,且a
n
为常数,则a
n
=
.
答案
(Ⅰ)98;(Ⅱ)5
解析
试题分析:(Ⅰ)
,因为
是使
为奇数的正整数,而
为奇数,则
,于是
,所以
,
,同理
…于是发现这个数列是周期数列,且
,所以
;(Ⅱ)若
是奇数,则
为偶数,所以
为奇数,又因为
为常数,于是
,所以
,即
,因为数列{a
n
}的各项均为正整数,所以当
时
满足题意.
举一反三
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
4
=4S
2
,a
2n
=2a
n
+1.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)证明:对一切正整数n,有
+
+…+
<
.
题型:不详
难度:
|
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已知
,点
在曲线
上
,
(Ⅰ)(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
的前n项和为
,若对于任意的
,使得
恒成立,求最小正整数t的值.
题型:不详
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|
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数列
是等差数列,
,其中
,则此数列的前
项和
_______ .
题型:不详
难度:
|
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已知
为等差数列,其前
项和为
,若
,
,则公差
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,若
,则
.
类比上述结论,对于等比数列
(
),若
,
(
,
),则可以得到
.
题型:不详
难度:
|
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