在二项式(x-1)11的展开式中,系数最小的项的系数为______(结果用数值表示)

在二项式(x-1)11的展开式中,系数最小的项的系数为______(结果用数值表示)

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在二项式(x-1)11的展开式中,系数最小的项的系数为______(结果用数值表示)
答案
在二项式(x-1)11的展开式中,通项公式为Tr+1=
Cr11
•x11-r•(-1)r,要使此项的系数最小,需r为奇数,且
Cr11
最大.
根据二项式系数的性质可得,当r=5或6时,
Cr11
最大,故系数最小的项为第6项(r=5),
等于-
C511
=-462,
故答案为-462.
举一反三
(4x2-2x-5)(1+
1
x2
)5
的展开式中,常数项为______.
题型:上海难度:| 查看答案
(


x
-
2


x
6
的展开式中常数项是(  )
A.-160B.-20C.20D.160
题型:云南难度:| 查看答案
若在(x+1)4(ax-1)的展开式中,x4的系数为15,则a的值为(  )
A.-4B.
5
2
C.4D.
7
2
题型:揭阳二模难度:| 查看答案
已知{an}是首项为1,公比为q的等比数列,Pn=a1+a2
C1n
+a3
C2n
+…+an+1
Cnn
(n∈N*,n>2),Qn=
C0n
+
C2n
+
C4n
+…+
Cmn
,(其中m=2[
n
2
],[t]
表示t的最大整数,如[2.5]=2).如果数列{
Pn
Qn
}
有极限,那么公比q的取值范围是(  )
A.-1<q≤1,且q≠0B.-1<q<1,且q≠0
C.-3<q≤1,且q≠0D.-3<q<1,且q≠0
题型:淄博一模难度:| 查看答案
若(x+
1
x
n展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为(  )
A.10B.20C.30D.120
题型:重庆难度:| 查看答案
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