若在(x+1)4(ax-1)的展开式中,x4的系数为15,则a的值为( )A.-4B.52C.4D.72
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若在(x+1)4(ax-1)的展开式中,x4的系数为15,则a的值为( )A.-4B.52C.4D.72
题型:揭阳二模
难度:
来源:
若在(x+1)
4
(ax-1)的展开式中,x
4
的系数为15,则a的值为( )
A.-4
B.
5
2
C.4
D.
7
2
答案
∵(x+1)
4
(ax-1)=(x
4
+4x
3
+6x
2
+4x+1)(ax-1),
∴x
4
的系数为:4a-1=15,
∴a=4.
故选项为C.
举一反三
已知{a
n
}是首项为1,公比为q的等比数列,
P
n
=
a
1
+
a
2
C
1n
+
a
3
C
2n
+…+
a
n+1
C
nn
(n∈N
*
,n>2),
Q
n
=
C
0n
+
C
2n
+
C
4n
+…+
C
mn
,(其中
m=2[
n
2
],[t]
表示t的最大整数,如[2.5]=2).如果数列
{
P
n
Q
n
}
有极限,那么公比q的取值范围是( )
A.-1<q≤1,且q≠0
B.-1<q<1,且q≠0
C.-3<q≤1,且q≠0
D.-3<q<1,且q≠0
题型:淄博一模
难度:
|
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若(x+
1
x
)
n
展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为( )
A.10
B.20
C.30
D.120
题型:重庆
难度:
|
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已知(
2
x
2
-
x
p
)
6
的展开式中,不含x的项是
20
27
,那么正数p的值是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:安徽模拟
难度:
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在
(
x
4
+
1
x
)
10
的展开式中常数项为4545(用数字作答).
题型:肇庆一模
难度:
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已知(
x
2
-
1
x
)
n
的展开式中第三项与第五项的系数之比为
3
14
,则展开式中常数项是( )
A.-1
B.1
C.-45
D.45
题型:山东
难度:
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