平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足OC=αOA+βOB,其中α,β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹形状是_____
试题库
首页
平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足OC=αOA+βOB,其中α,β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹形状是_____
题型:不详
难度:
来源:
平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足
OC
=α
OA
+β
OB
,其中α,β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹形状是______.
答案
设C(x,y),由题意,得
∵
OC
=α
OA
+β
OB
,
∴(x,y)=α(3,1)+β (-1,3)=(3α-β,α+3β)
可得
x=3α-β
y=α+3β
,解得
α=
3x+y
10
β=
3y-x
10
∵α+β=1,
∴
3x+y
10
+
3y-x
10
=1
,化简x+2y-5=0,恰好为点A、B所在直线方程
由此可得:点C的轨迹是直线AB
故答案为:直线AB
举一反三
已知
e
1
、
e
2
不共线,
a
=
e
1
+
e
2
,
b
=2
e
1
+a
e
2
,要使
a
,
b
能作为平面内所有向量的一组基底,则实数a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
a
=(2sinωx,cosωx+sinωx)
,
b
=(cosωx,cosωx-sinωx)
,(ω>0),
函数
f(x)=
a
•
b
,且函数f(x)的最小正周期为π.
(I)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数f(x)在
[0,
π
2
]
上的单调区间.
题型:蓝山县模拟
难度:
|
查看答案
设i、j分别是直角坐标系x轴、y轴上的单位向量,若在同一直线上有三点A、B、C,且
OA
=-2i+mj,
OB
=ni+j,
OC
=5i-j,
OA
⊥
OB
,求实数m、n的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
向量
a
=(2k+3,3k+2)与
b
=(3,k)共线,则k=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知向量
a
和
b
不共线,实数x,y满足
(2x-y)
a
+4
b
=5
a
+(x-2y)
b
,则x+y=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
-- What impressed you most during your stay in Britain? -- I
–I think the teacher should give Ted one more chance. --Yes,
读中国政区图,回答下列问题.(1)请把我国领土的最南端填在方框中.(2)写出图中数字所代表的省区名称:①______,②
The pig was in the cave by for a week before th
考古队从非洲出发,从西向东考察四大文明古国的发源地,其考察顺序是( )①尼罗河流域 ②印度河流域
古希腊智者学派对人的价值的阐述的意义在于[ ]A.在原始宗教和自然统治之下人类自我意识的觉醒 B.批判了神权统治
2010年12月12日闭幕的中央经济工作会议提出:“根据新形势新情况要实施积极的财政政策和稳健的货币政策,增强宏观调控的
16的算术平方根是______,(-9)2的平方根是______.
按要求句型转换。1. John plays computer games very well. (改为同义句)
一辆轿车违章超车,以108 km/h的速度驶入左侧逆行车道时,猛然发现正前方80 m处一辆卡车正以72 km/h的速度迎
热门考点
2013年7月,新修订的《老年人权益保障法》正式实施。该法明确规定对生活长期不能自理、经济困难的老年人根据失能程度给予护
请仔细观察下边名为“自卫”的漫画,分别用简洁的语言描述画面的内容并揭示它的讽刺意义。 画面内容: ___________
在下列三个二元一次方程中,请你选择合适的两个方程组成二元一次方程组,然后求出方程组的解.可供选择的方程:①y=2x-3
—Who is the boy over there?—It’s ______ brother.A.mineB.meC.
香港特别行政区行政长官,由分别来自38个界别分组,代表不同行业、专业、劳工、社会服务团体及区域组织的800人组成的选举委
设函数,则函数的零点个数为__________个.
同学们对居里夫妇都很熟悉,她和丈夫合作取得的科技成就是 [ ]A、建立了完整的力学物理体系B、制定了化学元素周期
一辆执勤警车以72km/h的速率行驶,因发现情况而紧急刹车并最终停止运动.已知汽车刹车过程加速度的大小为5.0m/s2.
下列句中,加线字词不属词类活用的一项是( )(3分)A.贤贤易色B.征之色,发于声,而后喻C.天下大水D.是以圣人
已知集合M={x|y+="0" x,y∈R},N={y|x2+y2=1 x,y∈R}则M∩N等于 ( )A
特殊疑问词who的用法
毒品的危害性及预防
林则徐虎门销烟
情景说话
具体问题具体分析
对作品的价值判断和审美取向作出评价
气体综合实验
等差数列
辩证分析
家庭常备药品
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.