如图所示,质量为m=0.10kg的小球和A、B两根细绳相连,两绳固定在细杆的A、B两点,其中A绳长LA=2.0m,当两绳都拉直时,A、B两绳和细杆的夹角θ1=3
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如图所示,质量为m=0.10kg的小球和A、B两根细绳相连,两绳固定在细杆的A、B两点,其中A绳长LA=2.0m,当两绳都拉直时,A、B两绳和细杆的夹角θ1=3
题型:不详
难度:
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如图所示,质量为m=0.10kg的小球和A、B两根细绳相连,两绳固定在细杆的A、B两点,其中A绳长L
A
=2.0m,当两绳都拉直时,A、B两绳和细杆的夹角θ
1
=37°,θ
2
=53°.求:(g=10m/s
2
,sin37°=0.6,cos37°=0.8,计算结果保留两位有效数字)
(1)当细杆转动的角速度ω在什么范围内,A、B两绳始终张紧?
(2)当ω=3rad/s时,A、B两绳的拉力分别为多大?
答案
(1)当B绳恰好拉直,但T
B
=0时,细杆的转动角速度为ω
1
,
有:T
A
cos37°=mg
T
A
sin3
7
0
=m
ω
21
L
A
sin3
7
0
解得:ω
1
=2.5rad/s
当A绳恰好拉直,但T
A
=0时,细杆的转动角速度为ω
2
,
有:
T
B
cos5
3
0
=mg
T
B
sin5
3
0
=m
ω
22
L
A
sin3
7
0
解得:ω
2
=3.3rad/s
要使两绳都拉紧2.5 rad/s≤ω≤3.3rad/s
(2)当ω=3 rad/s时,两绳都拉紧.
T
A
sin37°+
T
B
sin53°=m
ω
2
L
A
sin37°
T
A
cos37°+T
B
cos53°=mg
T
A
=0.54N
T
B
=0.94N
答:(1)要使两绳都拉紧2.5 rad/s≤ω≤3.3rad/s.
(2)当ω=3rad/s时,A、B两绳的拉力分别为T
A
=0.54N,T
B
=0.94N.
举一反三
在一根细线上套有一个质量为m的光滑小环,将细线的两端固定在如右下图所示的竖直杆上的A、B两点,A、B间距为L,当竖直杆以一定的角速度绕AB轴匀速转动时细线被张紧,小环在水平面内做匀速圆周运动,此时细线的BC段恰沿水平方向且长度为
3
4
L.求:
(1)细线中的拉力大小为多少?
(2)小环做匀速圆周运动的角速度是多少?
题型:黑龙江一模
难度:
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物体做圆周运动时,下列关于向心力的说法,不正确的有( )
A.物体做匀速圆周运动时,受到的向心力是恒力
B.向心力的作用是改变速度的方向
C.向心力可以是物体受到的合外力
D.向心力是产生向心加速度的力
题型:不详
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一个圆盘在水平面内匀速转动,盘面上有一个小物体随圆盘一起运动.对小物体进行受力分析,下列说法正确的是( )
A.只受重力和支持力
B.只受重力、支持力、摩擦力
C.只受重力、支持力、向心力
D.只受重力、支持力、摩擦力、向心力
题型:不详
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赛车在倾斜的轨道上转弯,弯道的倾角为θ半径为r,则赛车完全不靠摩擦力转弯的速率是______.(设转弯半径水平).
题型:不详
难度:
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如图所示小物块A、B与圆盘始终保持静止,跟着圆盘一起做匀速圆周运动.O为圆心.已知两物块与O的距离之比L
A
:L
B
=1:3,质量之比m
A
:m
B
=2:1,则它们与圆盘间的摩擦力大小之比为( )
A.1:3
B.2:1
C.2:3
D.1:6
题型:不详
难度:
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