三个人造地球卫星A、B、C在地球的大气层外沿如图所示的方向做匀速圆周运动,已知mA=mB<mC,则三个卫星(  )A.线速度大小的关系是vA>vB=vCB.周期

三个人造地球卫星A、B、C在地球的大气层外沿如图所示的方向做匀速圆周运动,已知mA=mB<mC,则三个卫星(  )A.线速度大小的关系是vA>vB=vCB.周期

题型:不详难度:来源:
三个人造地球卫星A、B、C在地球的大气层外沿如图所示的方向做匀速圆周运动,已知mA=mB<mC,则三个卫星(  )
A.线速度大小的关系是vA>vB=vC
B.周期关系是TA<TB=TC
C.向心力大小的关系是FA=FB<FC
D.轨道半径和周期的关系是
RA3
TA2
=
RB3
TB2
=
RC3
TC2
魔方格
答案
根据卫星受到的万有引力提供向心力得:G
mM
R2
=ma=m
v2
R
=mR(
T
)2
得:
A、线速度v=


GM
R
线速度跟半径的平方根成反比,因为RA<RB=RC所以A正确;
B、周期T=


4π2R3
GM
知周期跟半径的3次方的平方根成正比,已知半径RA<RB=RC所以B正确;
C、向心力F=
GM
R2
和RA<RB=RC以及mA=mB<mC,可得C错误;
D、轨道半径的关系
R3
T2
=
GM
4π2
,故有
RA3
TA2
=
RB3
TB2
=
RC3
TC2
,即D正确.
故选ABD.
举一反三
如图所示,匀强磁场的边界为平行四边形ABCD,磁感应强度为B,其中AC边与对角线BC垂直,∠BAC=60°,一束电子(质量为m,电荷量为e)以大小不同的速度沿BC从B点射入磁场,不计电子的重力和电子之间的相互作用,关于电子在磁场中运动的时间,下列说法中正确的是(  )

魔方格
A.从AB(不含A点)边出射的粒子,运动时间可能为2πm/3eB
B.从AC(不含A点)边出射的粒子,运动时间可能为2πm/3eB
C.从AB(不含A点)边出射的粒子,运动时间均为πm/3eB
D.从AC(不含A点)边出射的粒子,运动时间均为πm/3eB
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如图所示,重为G、带电量为+q的小球从O点水平抛出下落高度h后,进入正交的匀强电场和匀强磁场中,电场方向水平向左,磁场方向垂直于纸面向里,忽略空气阻力,则小球进入正交的电场和磁场区域时(  )
A.可能做匀速圆周运动B.可能做匀速直线运动
C.可能做曲线运动D.可能做匀加速直线运动
魔方格
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有两颗行星环绕某恒星运动,它们的运动周期比为8:1,则它们的轨道半径比为(  )
A.8:1B.4:1C.2:1D.1:4
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一绳系一质量为0.02kg的小球在光滑的桌面上做匀速圆周运动,绳长L=0.1m.当角速度为ω=20rad/s时,求:
(1)球做圆周运动的线速度大小;
(2)球做圆周运动的向心加速度大小;
(3)绳中的拉力.
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如图所示,一根长为L的轻绳的一端系一质量为m的小球,另一端固定在O点,当小球在最低点时突然获得一初速度V0,使小球能绕O点做圆周运动,小球能上升的最大高度hmax可能是(  )
A.hmax
v20
2g
B.hmax
v20
2g
C.hmax=
v20
2g
D.hmax=2L
魔方格
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