使用“弹簧式角速度测量仪”可以测量运动装置自转时角速度的大小,其结构示意图如图所示.将测量仪固定在待测装置上,当装置绕竖直固定轴OO′转动时,与轻弹簧相连的小球

使用“弹簧式角速度测量仪”可以测量运动装置自转时角速度的大小,其结构示意图如图所示.将测量仪固定在待测装置上,当装置绕竖直固定轴OO′转动时,与轻弹簧相连的小球

题型:不详难度:来源:
使用“弹簧式角速度测量仪”可以测量运动装置自转时角速度的大小,其结构示意图如图所示.将测量仪固定在待测装置上,当装置绕竖直固定轴OO′转动时,与轻弹簧相连的小球A可在光滑绝缘细杆BC上滑动,同时带动连接在A上的滑动变阻器的动触片P在与BC平行的电阻丝MN上滑动,使得电压表V的示数U0随装置转动的角速度ω发生变化,据此可测出待测装置的角速度ω的大小.
已知:小球A的质量为m;弹簧的原长为x0、劲度系数为k;电阻MN粗细均匀、长度为L、阻值为R;电压表V通过两根导线分别接在电阻丝MN的中点Q和动触片P上,电阻丝MN的两端接在电压为U的直流稳压电源上.闭合开关后S测量仪器即可工作.若不计导线和动触片P的电阻、以及导线对动触片P的影响,忽略动触片P和电阻MN之间的摩擦,且电压表视为理想电表.装置静止时,动触片P与Q(导线和电阻的连接点)重合.
(1)试推导:待测装置自转的角速度ω与电压表V的示数U0之间的关系式.
(2)用该测量仪能测量的自转角速度的最大值ωm是多少?魔方格
答案
(1)设待测装置自转的角速度为ω时,弹簧伸长量为x,电压表V的示数为U0,小球A做圆周运动的半径为 r=x0+x,弹簧弹力为F.
根据牛顿第二定律,有   F=mω2r               ①
由胡克定律        F=kx                 ②
电压表V的示数(即P、Q间的电压)为U0,设P、Q间的电阻值为Rx,有
U0
U
=
Rx
R
=
x
L
     ③
①、②、③式联立,得ω=


k
m(1+
x0U
LU0
)
             ④
(2)用该测量仪测量某装置自转的角速度为最大值ωm时,有:
x=
1
2
L
                                        ⑤
U0=
1
2
U
                                      ⑥
代入④式,得  ωm=


k
m(1+
2x0
L
)

答:(1)待测装置自转的角速度ω与电压表V的示数U0之间的关系式为


k
m(1+
x0U
LU0
)

(2)用该测量仪能测量的自转角速度的最大值ωm


k
m(1+
2x0
L
)
举一反三
中央电视台《今日说法》栏目在2006年3月1日左右报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故.家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的危险场面,所幸没有造成人员伤亡和财产损失,第八次则有辆大卡车直接冲撞进李先生家,造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案.经公安部门和交通部门协力调查,画出了现场示意图(下图1)和道路的设计图(下图2).

魔方格

a.依据图1回答:汽车在拐弯时发生侧翻,从物理学角度属于______现象.
b.从图2上发现公路在设计上犯了严重的科学性错误,试指出其错误.
c.为了防止类似事故再次发生,交通部门决定将该公路段拐弯处进行整改并向全社会征集整改方案,依据所学知识,你能否提出建设性的建议?
d.一般情况下,路面宽d远大于高程差h,θ就很小,此时,tanθ≈θ,而且认为摩擦力沿水平方向指向圆心O,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,滑动摩擦因数为μ.现有一辆汽车(可以视为质点)沿中线行驶,并保持速度大小不变,为了安全通过该路段,驾车速度不能超过多大?(结果用弯道半径R、动摩因数μ,路面倾角θ以及当地的重力加速度g表示).
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(郑州四中2013届调考)开口向上的半球形曲面的截面如图所示,直径AB水平.一小物块在曲面内A点以某一速率开始下滑,曲面内各处动摩擦因数不同,因摩擦作用物块下滑时速率不变,则下列说法正确的是(  )
A.物块运动过程中加速度始终为零
B.物块所受合外力大小不变,方向时刻在变化
C.在滑到最低点C以前,物块所受摩擦力大小逐渐变小
D.在滑到最低点C以前,物块所受重力的瞬时功率越来越大
魔方格
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如图所示,小物块从半球形碗的碗口下滑到碗底的过程中,如果物块的速度大小始终不变,则(  )

魔方格
A.物块的加速度大小始终不变
B.碗对物块的支持力大小始终不变
C.碗对物块的摩擦力大小始终不变
D.物块所受的合力大小始终不变
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2009年10月6日,原香港中文大学校长、“光纤之父”高锟被宣布获得诺贝尔物理学奖.早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”.假设高锟星的公转周期为T(T>1年),轨道半径为R,万有引力常量为G,则(  )
A.高锟星公转的线速度大于地球公转的线速度
B.由上述数据可计算出太阳的质量
C.由上述数据可计算出太阳和高锟星之间的引力
D.地球和高锟星的轨道半径之比为
3
1
T2

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2009年花样滑冰世锦赛双人滑比赛中,张丹、张昊连续第二年获得亚军,如图所示.张昊(男)以自己为转轴拉着张丹(女)做匀速圆周运动,转速为30r/min.张丹的脚到转轴的距离为1.6m.求:
(1)张丹做匀速圆周运动的角速度;
(2)张丹的脚运动速度的大小.魔方格
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