2009年花样滑冰世锦赛双人滑比赛中，张丹、张昊连续第二年获得亚军，如图所示．张昊（男）以自己为转轴拉着张丹（女）做匀速圆周运动，转速为30r/min．张丹的脚

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2009年花样滑冰世锦赛双人滑比赛中，张丹、张昊连续第二年获得亚军，如图所示．张昊（男）以自己为转轴拉着张丹（女）做匀速圆周运动，转速为30r/min．张丹的脚到转轴的距离为1.6m．求：
（1）张丹做匀速圆周运动的角速度；
（2）张丹的脚运动速度的大小．魔方格

答案

（1）已知转动转速
n=30 r/min=0.5 r/s
由公式：ω=2π?n
解得：ω=πrad/s
（2）已知张丹的脚做圆周运动的半径r=1.6 m，
因为线速度v=ωr
解得：v=5.0 m/s
答：（1）张丹做匀速圆周运动的角速度πrad/s；
（2）张丹的脚运动速度的大小5.0 m/s．

举一反三

如图所示，在一个内壁光滑的锥形简的内壁上，有两个质量相等的小球A、B，小球紧贴内壁分别在不同的水平面内做匀速圆周运动．下列物理量中，A球的大于B球的有（　　）

A．线速度	B．角速度
C．向心加速度	D．对内壁的压力

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如图所示为一种质谱仪的示意图，由加速电场、静电分析仪和磁分析仪组成．若静电分析仪的通道半径为R，均匀辐向电场沿通道线的场强大小为E，方向如图所示：磁分析仪中有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．忽略离子的重力，则：
（1）为了使位于A处的质量为m、电荷量为q的离子，从静止开始经加速电场加速后，沿图中的圆弧虚线通过静电分析仪，加速电场的电压U应为多大？
（2）离子由P点进入磁分析仪后，最终打在乳胶底片上的Q点，该点离入射点P多远？
（3）若有一群离子从静止开始通过质谱仪后打在同一点Q，则该群离子有什么共同点？魔方格

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如图所示，在坐标xoy平面内存在B=2.0T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程x=0.50sin

y(m)，C为导轨的最右端，导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R₁和R₂，其R₁=4.0Ω、R₂=12.0Ω．现有一足够长、质量m=0.10kg的金属棒MN在竖直向上的外力F作用下，以v=3.0m/s的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除电阻R₁、R₂外其余电阻不计，g取10m/s²．
求：
（1）金属棒MN在导轨上运动时感应电流的最大值；
（2）外力F的最大值；
（3）金属棒MN滑过导轨OC段，整个回路产生的热量．魔方格

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甲、乙两质点作匀速圆周运动，甲的质量与转动半径都分别是乙的一半，当甲转动60圈时，乙正好转45圈，则甲与乙的向心力之比为（　　）

A．1：3

B．3：1

C．4：9

D．9：4

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一质点只受一个恒力的作用，其可能的运动状态为：
①匀变速直线运动
②匀速圆周运动
③做轨迹为抛物线的曲线运动
④匀变速曲线运动，
其中正确的是（　　）

A．①②③

B．①②③④

C．①②④

D．①③④

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