在二次函数y=-x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:则m、n的大小关系为 ▲ .

在二次函数y=-x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:则m、n的大小关系为 ▲ .

题型:不详难度:来源:
在二次函数y=-x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:

则m、n的大小关系为 ▲ 
答案
m>n
解析
先利用待定系数法求二次函数的解析式为y=-x2+2x+1,然后分别把x=2和x=3分别代入y=-x2+2x+1即可计算出m、n的值,从而确定m、n的大小关系.
解:∵x=-1时,y=-2;x=1时,y=2,
,解得
∴二次函数的解析式为y=-x2+2x+1,
∴当x=2时,m=-4+4+1=1;x=3时,n=-9+6+1=-2,
∴m>n.
故答案为m>n.
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征:二次函数y=ax2+bx+c的图象上的点的坐标满足解析式.也考查了待定系数法求函数的解析式.
举一反三
如图,在4×4的方格纸中(共有16个小方格),每个小方格都是边长为1的正方形.O、A、B分别是小正方形的顶点,则扇形OAB周长等于   .(结果保留根号及).

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如图3,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点F在DC边上运动,连结AF,过
点B作BE⊥AF于E,设BE=y,AF=x,则能反映y与x之间函数关系的大致图象是(   )
A                B               C                D
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函数中x的取值范围是___________.
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(本小题满分12分)如图,已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数
的图象于点A、B,交x轴于点C.
(1)求m的取值范围;
(2)若点A的坐标是(2,-4),且,求m的值和一次函数的解析式.
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函数y=自变量的取值范围是          
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