质量为m的小球被长度为L的细线拉住，在空中作圆锥摆运动，细线与竖直方向的夹角为θ，求：（1）则细线对小球的拉力；（2）小球运动的速度大小．

题型：不详难度：来源：

质量为m的小球被长度为L的细线拉住，在空中作圆锥摆运动，细线与竖直方向的夹角为θ，求：
（1）则细线对小球的拉力；
（2）小球运动的速度大小．

答案

（1）小球所受的重力和拉力的合力提供圆周运动的向心力，根据几何关系有；
Fcosθ=mg
所以：F=

cosθ

；
（2）根据向心力公式有：
mgtanθ=m

r=Lsinθ
解得：v=sinθ

cosθ

．
答：（1）则细线对小球的拉力为

cosθ

；
（2）小球运动的速度大小为sinθ

cosθ

．

举一反三

如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中（E和B已知），小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则（　　）

A．小球可能带正电

B．小球做匀速圆周运动的半径为r=

2UE

C．小球做匀速圆周运动的周期为T=

2πE

D．若电压U增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加

题型：不详难度：| 查看答案

在竖直方向上有一足够大的匀强电场区域，在此区域内用绝缘细线系一个带电小球能绕某一固定在竖直平面内做圆周运动，不计空气阻力，关于小球的运动与受力情况下列描述正确的是（　　）

A．若重力与电场力平衡，则小球可能在竖直平面内做匀速圆周运动

B．若重力大于电场力，则绳上拉力最大的位置一定在最低点

C．若电场力的方向向上，则绳上拉力最大的位置一定在最高点

D．如果电场力的大小方向已知，就一定能判断绳上拉力最大的位置

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，倾斜轨道AC与有缺口的圆管轨道BCD相切于C，圆管轨道半径为R，两轨道在同一竖直平面内，D是圆管轨道的最高点，DB所对的圆心为90°．把一个小球从倾斜轨道上某点由静止释放，它下滑到C点缺口处后便进入圆管轨道，若要使它此后能够一直在管道中上升到D点并且恰可再落到B点，沿管道一直运动，不计摩擦，则下列说法正确的是（　　）

A．释放点须与D点等高

B．释放点须比D点高上

C．释放点须比D点高上

D．无论释放点在哪里，都不可能使小球上升到D点再落到B点

题型：天门模拟难度：| 查看答案

隐身技术在军事领域应用很广．某研究小组的“电磁隐形技术”可等效为下面的模型，如图所示，在y＞0的区域内有一束平行的α粒子流（质量设为M，电荷量设为q），它们的速度均为v，沿x轴正向运动．在0≤x＜d的区间有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里；在d≤x＜3d的区间有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外；在3d≤x＜4d的区间有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里．要求α粒子流经过这些区域后仍能沿原直线运动，这样使第一象限某些区域α粒子不能到达，达到“屏蔽”α粒子的作用效果．则：
（1）定性画出一个α粒子的运动轨迹；
（2）求对α粒子起“屏蔽”作用区间的最大面积；
（3）若v、M、q、B已知，则d应满足什么条件？

魔方格

题型：浙江模拟难度：| 查看答案

如图所示，在一个半径为R的圆形区域内存在着匀强磁场，磁场方向垂直于圆面向里．一个带电粒子从磁场边界的A点以指向圆心O的方向进入磁场区域内，粒子将做圆周运动到达磁场边界的C点，但在粒子经过D点时，恰好与一个原来静止在该点的不带电的粒子碰撞后结合在一起形成新粒子，关于这个新粒子的运动情况，以下判断正确的是（　　）

A．新粒子的运动半径将减小，可能到达F点

B．新粒子的运动半径将增大，可能到达E点

C．新粒子的运动半径将不变，仍然到达C点

D．新粒子在磁场中的运动时间将变长

题型：不详难度：| 查看答案