如图所示，在倾角为α=30°的光滑斜面上，有一根长为L=0.8m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m=0.2kg的小球，沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最

题型：不详难度：来源：

如图所示，在倾角为α=30°的光滑斜面上，有一根长为L=0.8m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m=0.2kg的小球，沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点A，则小球在最低点B的最小速度是（　　）

A．2m/s

B．2

m/s

C．2

m/s

D．2

m/s

答案

小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，刚小球通过A点时细线的拉力为零，
根据圆周运动和牛顿第二定律有：
mgsinα=

，
解得：v_A=

gLsinα

（2）小球从A点运动到B点，根据机械能守恒定律有：

+mg?2Lsinα=

，
解得：v_B=

5gLsinα

m/s．
故选C．

举一反三

如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，s₁、s₂分别为M、N板上的小孔，s₁、s₂、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且s₂O=R．以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．D为收集板，收集板上各点到O点的距离以及两端点A和C的距离都为2R，板两端点的连线AC垂直M、N板．质量为m、带电量为+q的粒子，经s₁进入M、N间的电场后，通过s₂进入磁场．粒子在s₁处的速度和粒子所受的重力均不计．
（1）当M、N间的电压为U_x时，求粒子进入磁场时速度的大小v_x；
（2）要使粒子能够打在收集板D上，求在M、N间所加电压的范围；
（3）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求粒子从s₁开始运动到打在D的中点上经历的时间．魔方格