如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,管道内侧壁半径为R,小球半径为r,当小球以初速度V0从管道最低点出发,到最高点时恰好对管道无压力,求:V0的

如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,管道内侧壁半径为R,小球半径为r,当小球以初速度V0从管道最低点出发,到最高点时恰好对管道无压力,求:V0的

题型:不详难度:来源:
如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,管道内侧壁半径为R,小球半径为r,当小球以初速度V0从管道最低点出发,到最高点时恰好对管道无压力,求:V0的大小.魔方格
答案
小球在最高点恰好无压力,则mg=m
v2
R+r
           ①
从最低点到最高点的过程中,只有重力做功,由机械能守恒得:
1
2
mv02=mg2(R+r)+
1
2
mv2 ②
由①、②两式解得
V0=


5g(R+r)

答:V0的大小为


5g(R+r)
举一反三
带电量为q的粒子(不计重力),匀速直线通过速度选择器(电场强度为E,磁感应强度为B1),又通过宽度为L,磁感应强度为B2的匀强磁场,粒子离开磁场时速度的方向跟入射方向间的偏角为θ,如图所示,求粒子的质量m.魔方格
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在匀强磁场中有一带电粒子做匀速圆周运动,当它运动到M点,突然与一不带电的静止粒子碰撞合为一体,碰撞后的运动轨迹应是图中的(实线为原轨迹,虚线为碰后轨迹,不计粒子的重力)(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
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如图,带电量为+q、质量为m的粒子(不计重力)由静止开始经A、B间电场加速后,沿中心线匀速射入带电金属板C、D间,后粒子由小孔M沿径向射入一半径为R的绝缘筒,已知C、D间电压为U0,板间距离为d,C、D间与绝缘筒内均有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度分别为B0、B.
(1)求粒子在C、D间穿过时的速度v0
(2)求A、B间的加速电压U;
(3)粒子与绝缘筒壁碰撞,速率、电荷量都不变,为使粒子在筒内能与筒壁碰撞4次(不含从M孔出来的一次)后又从M孔飞出,求筒内磁感应强度B (用三角函数表示).魔方格
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如图所示,一只圆盘绕竖直轴匀速转动,木块随着圆盘一起运动,那么木块受到圆盘对它的摩擦力方向是(  )
A.背离圆盘中心B.指向圆盘中心
C.与木块的运动方向相同D.与木块的运动方向相反
魔方格
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半径为R的圆桶固定在小车上,有一个光滑的小球静止在圆桶最低点,如图所示.小车以速度v向右匀速运动,当小车遇到障碍物时,突然停止运动,在这之后,关于小球在圆桶中上升的高度的判断,正确的是(  )
A.不可能等于
v2
2g
B.不可能大于
v2
2g
C.不可能小于
v2
2g
D.不可能等于2R
魔方格
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