如图所示，在等腰三角形abc区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，d是ac上任意一点，e是bc上任意一点．大量相同的带电粒子从a点以相同方向进入磁场，由于速度大小不同

题型：不详难度：来源：

如图所示，在等腰三角形abc区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，d是ac上任意一点，e是bc上任意一点．大量相同的带电粒子从a点以相同方向进入磁场，由于速度大小不同，粒子从ac和bc上不同点离开磁场．不计粒子重力，则从c点离开的粒子在三角形abc磁场区域内经过的弧长和运动时间，与从d点和e点离开的粒子相比较（　　）

A．经过的弧长一定大于从d点离开的粒子经过的弧长

B．经过的弧长一定小于从e点离开的粒子经过的弧长

C．运动时间一定大于从d点离开的粒子的运动时间

D．运动时间一定大于从e点离开的粒子的运动时间

答案

如图所示，

若粒子从ac边射出，粒子依次从ac上射出时，半径增大而圆心角相同，弧长等于半径乘以圆心角，所以经过的弧长越来越大，运动时间t=

2π

T，运动时间相同，所以A正确，C错误；
同理若粒子从bc边射出，粒子依次从bc上射出时，弧长越来越大，而圆心角越来越大，所以时间越来越长，故B错误，D正确．
故选AD

举一反三

如图所示，叠放在水平转台上的小物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为μ，B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r．设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以下说法中正确的是（　　）

A．B对A的摩擦力一定为3μmg

B．C与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力

C．要使物体与转台不发生相对滑动，转台的角速度一定满足：ω≤

2μg

D．要使物体与转台不发生相对滑动，转台的角速度一定满足：ω≤

μg

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如图所示，在第f象限内有水平向右v匀强电场，电场强度为E，在第一、第四象限内分别存在如图所示v匀强磁场，磁感应强度大小相等．有一个带电粒子以初速度了₀垂直x轴，从x轴上vP点进入匀强电场，恰好与y轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入下面v磁场．已知OP之间v距离为d，则带电粒子（　　）

A．在电场中运动的时间为

B．在磁场中做圆周运动的半径为

C．自进入磁场至第二次经过x轴所用时间为

7πd

4v0

D．自进入电场至在磁场中第二次经过x轴的时间为

(4+7π)d

2v0

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汽车在水平地面上转弯时，提供向心力的具体的力是______；转弯时车速不能太快，当速度为v时，安全转弯的半径最小为R，若当转弯半径为2R时，该汽车安全转弯的最大速度为______．

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如图所示，空间存在一个半径为R₀的圆形匀强磁场区域，磁场的方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小为B．有一个粒子源在纸面内沿各个方向以一定速率发射大量粒子，粒子的质量为m、电荷量为+q．将粒子源置于圆心，则所有粒子刚好都不离开磁场，不考虑粒子之间的相互作用．
（1）求带电粒子的速率．
（2）若粒子源可置于磁场中任意位置，且磁场的磁感应强度大小变为

，求粒子在磁场中最长的运动时间t．
（3）若原磁场不变，再叠加另一个半径为R₁（R₁＞R₀）圆形匀强磁场，磁场的磁感应强度的大小为

，方向垂直于纸面向外，两磁场区域成同心圆，此时该离子源从圆心出发的粒子都能回到圆心，求R₁的最小值和粒子运动的周期T．魔方格

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如图，板长为l、间距为d的平行金属板水平放置，两板间所加电压大小为U，在极板的右侧相距为a处有与板垂直的足够大光屏PQ，一带正电的粒子以初速度v₀从两板正中间平行两板射入，从两板间射出时速度的偏转角为37°，不计粒子受到的重力．（cos37°=0.8，sin37°=0.6）

魔方格

（1）求粒子的比荷q/m；
（2）若在两板右侧MN和光屏PQ间加如图所示的磁场，要使粒子不打在光屏上，求磁感应强度B大小的取值范围；
（3）若在两板右侧MN和光屏PQ间加垂直纸面向外、大小为E₀的匀强电场，设初速度方向所在直线与光屏交点为O点，取O点为坐标原点，水平向右为x正方向，垂直纸面向外为z轴的正方向，建立如图所示的坐标系，求粒子打在光屏上的坐标（x，y，z）．

题型：宿迁一模难度：| 查看答案