如图所示，质量为m、带电量为+q的三个相同的带电小球A、B、C，从同一高度以初速度v0水平抛出，B球处于竖直向下的匀强磁场中，C球处于垂直纸面向里的匀强电场中，

题型：南通模拟难度：来源：

如图所示，质量为m、带电量为+q的三个相同的带电小球A、B、C，从同一高度以初速度v₀水平抛出，B球处于竖直向下的匀强磁场中，C球处于垂直纸面向里的匀强电场中，它们落地的时间分别为t_A、t_B、t_C，落地时的速度大小分别为v_A、v_B、v_C，则以下判断正确的是（　　）

A．t_A=t_B=t_C

B．t_A=t_C＜t_B

C．v_B＜v_A＜v_C

D．v_A=v_B＜v_C

答案

解A、B：根据题意可知：A球只有重力做功，竖直方向上做自由落体运动；
B球除重力之外还受到洛伦兹力作用，但B的洛伦兹力总是水平方向的，不影响重力方向，所以竖直方向也做自由落体运动．但洛伦兹力不做功，也只有重力做功；
C球除重力做功外，还受到垂直纸面向里的电场力作用，竖直方向做自由落体运动，而且电场力对其做正功．
所以三个球都做自由落体运动，下落的高度又相同，故下落时间相同，则有t_A=t_B=t_C．故A正确，B错误．
C、D根据动能定理可知：A、B两球合力做的功相等，初速度又相同，所以末速度大小相等，而C球合外力做的功比A、B两球合外力做的功大，而初速度与A、B球的初速度相等，故C球的末速度比A、B两球的末速度大，即v_A=v_B＜v_C．故C错误，D正确；
故选AD．

举一反三

如图所示，两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B，有一个带正电小球（电量为+q，质量为m）从正交或平行的电磁复合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球不可能沿直线通过下列哪个电磁复合场（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v₀上滑，沿斜面上升的最大高度为h．下列说法中正确的是（设下列情境中物体从A点上滑的初速度仍为v₀，则（　　）

A．若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后上升的最大高度仍为h

B．若把斜面AB变成曲面AEB，物体沿此曲面上升仍能到达B点

C．若把斜面弯成圆如图中的弧形D，物体仍沿圆弧升高h

D．若把斜面AB与水平面的夹角稍变大，物体上升的最大高度仍为h

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如图，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动．一长L为0.8m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m₁为0.2kg的球．当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零．现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放．当球m₁摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m₂为0.8kg的小铁球正碰，碰后m₁小球以2m/s的速度弹回，m₂将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D．g=10m/s²，求：
（1）m₂在圆形轨道最低点C的速度为多大？
（2）光滑圆形轨道半径R应为多大？魔方格

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如图所示，倾斜轨道AC与有缺口的圆轨道BCD相切于C，圆轨道半径为R，两轨道在同一竖直平面内，D是圆轨道的最高点，缺口DB所对的圆心角为90°，把一个小球从斜轨道上某处由静止释放，它下滑到C点后便进入圆轨道，要想使它上升到D点后再落到B点，不计摩擦，则下列说法正确的是（　　）

A．释放点须与D点等高

B．释放点须比D点高

C．释放点须比D点高

D．使小球经D点后再落到B点是不可能的

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地球赤道上有一物体甲随地球的自转而做圆周运动，所需的向心力为F₁，向心加速度为a₁，线速度为v₁，角速度为ω₁，；随绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星一起运动的物体乙所需的向心力为F₂，向心加速度为a₂，线速度为v₂，角速度为ω₂；随地球同步卫星一起运动的物体丙所需的向心力为F₃，向心加速度为a₃，线速度为v₃，角速度为ω₃．假设甲乙丙的质量相等，则（　　）

A．F₁=F₂＞F₃

B．a₂＞a₃＞a_l

C．v₁=v₂＞v₃

D．ω₁=ω₃＜ω₂

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