如图，圆柱形区域的横截面在没有磁场的情况下，带电粒子（不计重力）以某一未知初速度沿截面直径方向入射时，穿过此区域的时间为t；若该区域加沿轴线方向的匀强磁场，磁感

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如图，圆柱形区域的横截面在没有磁场的情况下，带电粒子（不计重力）以某一未知初速度沿截面直径方向入射时，穿过此区域的时间为t；若该区域加沿轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，粒子飞出此区域时，速度方向偏转了

，根据上述条件可求得的物理量为（　　）

A．带电粒子的初速度

B．带电粒子在磁场中运动的半径

C．带电粒子的动量

D．带电粒子在磁场中运动的周期

答案

无磁场时，带电粒子做匀速直线运动，设圆柱形区域磁场的半径为R₀，则v=

2R0

．
而有磁场时，带电粒子做匀速圆周运动，由半径公式可得：R=

由几何关系得，圆磁场半径与圆轨道半径的关系：R=

R0．
联立三式解得

t
粒子的周期T=

2πm

πt．因为初速度无法求出，则无法求出轨道半径，粒子的动量．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

举一反三

在考古中为了测定古物的年代，可通过测定古物中碳14与碳12的比例，其物理过程可简化为如图所示．碳14与碳12经电离后的原子核带电量都为q，由静止经电压U加速后从O点进人磁感应强度为B的匀强磁场，OM为磁场的下边界线，可在OM上适当位置放置粒子记数器，从而测定碳14与碳12的比例（不计粒子的重力及粒子间的相互作用力）．求：
（1）碳14与碳12在磁场中运动的半径比
（2）在实际中并不是所有粒子都垂直于OM沿ON射入磁场，而是分布在与ON成一定夹角θ的纸面内，要使两种粒子运动到OM直线上时能区分在不同区域，θ角的范围；
（3）θ取最大时，用阴影表示出碳14粒子在磁场中可能出现的区域．魔方格

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荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图中的（　　）

A．a方向

B．b方向

C．c方向

D．d方向

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如图所示，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，若操作时绳长为2L，则杯子运动到最高点处的速度至少是（　　）

A．

B．

2gL

C．

3gL

D．2

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下述关于力和运动的说法中，正确的是（　　）

A．物体在变力作用下不可能作直线运动

B．物体作曲线运动，其所受的外力不可能是恒力

C．不管外力是恒力还是变力，物体都有可能作直线运动

D．不管外力是恒力还是变力，物体都有可能作匀速圆周运动

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一光滑圆柱体，固定在地面上，现用长为圆柱体的

周长的轻绳连接两个可视为质点的小球，其中A球的重力为8N，将绳垮过圆柱体并使两球静止时，测得A球与圆柱截面圆心的连线与竖直方向成37°角，求：
（1）B球重力；
（2）圆柱体对绳的支持力的大小．魔方格

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