阅读下列题目的解题过程：已知a、b、c为的三边，且满足，试判断的形状。解：∵∴∴∴△ABC是直角三角形问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的

题型：浙江省中考真题难度：来源：

阅读下列题目的解题过程：已知a、b、c为的三边，且满足，试判断的形状。
解：∵

∴

∴△ABC是直角三角形
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：_____；
（2）错误的原因为：_____；
（3）本题正确的结论为：_____。

答案

解：（1）C；
（2）没有考虑

；
（3）△ABC是直角三角形或等腰三角形。

举一反三

如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60°的角，在直线l上取一点P，使得∠APB=30°，则满足条件的点P的个数是

[ ]

A、3个
B、2个
C、1个
D、不存在

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如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，∠BAC=30°，点C在⊙O上，过点C与⊙O相切的直线交AB的延长线于点D，求线段BD的长。

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某中学师生在劳动基地活动时，看到木工师傅在材料边角处画直角时，用了一种“三弧法”，方法是：①画线段AB，分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧相交于C；
②以C为圆心，仍以AB长为半径画弧交AC的延长线于D；③连接DB．则∠ABD就是直角。
（1）请你就∠ABD是直角作出合理解释；
（2）现有一长方形木块的残留部分如图，其中AB，CD整齐且平行，BC，AD是参差不齐的毛边，请你在毛边附近用尺规画一条与AB，CD都垂直的边（不写作法，保留作图痕迹）。

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如图，在△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E为垂足，连接AE。
（1）写出图中所有相等的线段，并选择其中一对给予证明；
（2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由。

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如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ。

（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由。

题型：湖南省中考真题难度：| 查看答案