设想将来某一天载人飞船在火星上着陆后，宇航员用测力计测得质量为m的物块重力为P，宇航员将物块放于半径为R的半球顶端时发现若给物块一个合适的初速度时，物块对球顶刚

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设想将来某一天载人飞船在火星上着陆后，宇航员用测力计测得质量为m的物块重力为P，宇航员将物块放于半径为R的半球顶端时发现若给物块一个合适的初速度时，物块对球顶刚好无压力，如图所示，已知火星半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）

A．物块初速度的大v₀=

B．物块落到火星表面速度方向与水平方向成45°角

C．火星的第一宇宙v=

mR0

D．火星的质量为M=

答案

A、物块对球顶刚好无压力，重力提供向心力，则有：
P=m

v02

解得：v0=

，故A正确；
B、物体离开半球将做平抛运动，到达火星表面的时间为t=

2Rm

，
所以竖直方向的速度为vy=gt=

2Rm

2PR

≠v₀，所以物块落到火星表面速度方向与水平方不是45°角，故B错误；
C、根据P=m

v 2

得：
v=

mR0

，故C正确；
D、根据G

R02

=P得：
M=

，故D正确．
故选ACD

举一反三

如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下作匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是（　　）

A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pb作离心运动

B．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa作离心运动

C．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa作离心运动

D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc作离心运动

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如图所示，火车转弯处，铁轨的外轨高于内轨，则火车转弯时（　　）

A．可能对外轨产生向外的挤压作用

B．可能对内轨产生向内的挤压作用

C．可能对内轨和外轨均无挤压作用

D．可能对内轨和外轨均有挤压作用

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甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角．则它们的向心力之比为（　　）

A．1：4

B．2：3

C．4：9

D．9：16

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如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt（常量k＞0）．回路中滑动变阻器R的最大阻值为R₀，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R₁=R₀、R₂=

．闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则（　　）

A．R₂两端的电压为

B．电容器的a极板带正电

C．滑动变阻器R的热功率为电阻R₂的5倍

D．正方形导线框中的感应电动势为KL²

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如图所示，装置绕竖直轴匀速旋转，装置内有一紧贴内壁的小物体，其随装置一起在水平面内匀速转动的过程中所受外力可能是（　　）

A．重力，弹力	B．重力，弹力，滑动摩擦力
C．重力，弹力，静摩擦力	D．下滑力，弹力，静摩擦力

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