如图所示，在固定光滑水平板上有一光滑小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量m=1kg的小球A，另一端连接质量M=4kg的物体B．当A球沿半径r=0.1m的圆周做

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如图所示，在固定光滑水平板上有一光滑小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量m=1kg的小球A，另一端连接质量M=4kg的物体B．当A球沿半径r=0.1m的圆周做匀速圆周运动时，要使物体B不离开地面，A球做圆周运动的角速度有何限制？（g=10m/s²）魔方格

答案

由题意，小球A做圆周运动的向心力应小于等于物体B的重力，
由此得：Mg=mω²r，代入数据求得：ω=20 rad/s，
即A球做圆周运动的角速度应小于等于20rad/s．
答：A球做圆周运动的角速度应小于等于20rad/s．

举一反三

如图所示，质量为m的小球，由长为l的细线系住，细线的另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为AB上的中点，过E作水平线EF，在EF上钉铁钉D，现将小球拉直水平，然后由静止释放，小球在运动过程中，不计细线与钉子碰撞时的能量损失，不考虑小球与细线间的碰撞．
（1）若钉铁钉位置在E点，求细线与钉子碰撞前后瞬间，细线的拉力分别是多少？
（2）若小球恰能绕钉子在竖直面内做完整的圆周运动，求钉子位置D在水平线EF上距E点的距离ED的值是多少？魔方格

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半径为r和R（r＜R）的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图所示，质量相等的两物体分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速地释放，在下滑过程中两物体（　　）

A．机械能均逐渐减小

B．经最低点时动能相等

C．在最低点对轨道的压力相等

D．在最低点的机械能相等

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一小球以初速度v0竖直上抛，它能到达的最大高度为H，问下列几种情况中，哪种情况小球可能达到高度H（忽略空气阻力）（　　）

魔方格

A．图a，以初速v₀沿光滑斜面向上运动

B．图b，以初速v₀沿光滑的抛物线轨道，从最低点向上运动

C．图c（H＞R＞

），以初速v₀沿半径为R的光滑圆轨道，从最低点向上运动

D．图d（R＞H），以初速v₀沿半径为R的光滑圆轨道，从最低点向上运动

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如图所示，用长为l的绝缘细线拴一个质量为m、带电量为+q的小球（可视为质点）后悬挂于O点，整个装置处于水平向右的匀强电场E中．将小球拉至使悬线呈水平的位置A后，由静止开始将小球释放，小球从A点开始向下摆动，当悬线转过60°角到达位置B时，速度恰好为零．求：
（1）B、A两点的电势差U_BA
（2）电场强度E
（3）小球到达B点时，悬线对小球的拉力T．魔方格

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如图所示，质量为m、电量为+q的带电小球固定于一不可伸长的绝缘细线一端，绳的另一端固定于O点，绳长为l，O点有一电荷量为+Q（Q＞＞q）的点电荷P，现加一个水平向右的匀强电场，小球静止于与竖直方向成 θ角的A点．已知静电力恒量为k．求：
（1）小球静止在A点处绳子受到的拉力的大小；
（2）外加电场场强的大小；
（3）将小球拉起至与O点等高的B点后无初速释放，则小球经过最低点C时绳受到的拉力．魔方格

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