在质量为M的电动机上,装有质量为m的偏心轮,偏心轮转动的角速度为ω,当偏心轮重心在转轴正上方时,电动机对地面的压力刚好为零;则偏心轮重心离转轴的距离多大? 在转

在质量为M的电动机上,装有质量为m的偏心轮,偏心轮转动的角速度为ω,当偏心轮重心在转轴正上方时,电动机对地面的压力刚好为零;则偏心轮重心离转轴的距离多大? 在转

题型:同步题难度:来源:
在质量为M的电动机上,装有质量为的偏心轮,偏心轮转动的角速度为ω,当偏心轮重心在转轴正上方时,电动机对地面的压力刚好为零;则偏心轮重心离转轴的距离多大? 在转动过程中,电动机对地面的最大压力多大?
答案
解:设偏心轮的重心距转轴
偏心轮等效为用一长为的细杆固定质量为(轮的质量)的质点,绕转轴转动
轮的重心在正上方时,电动机对地面的压力刚好为零
则此时偏心轮对电动机向上的作用力大小等于电动机的重力
即:F=Mg①
根据牛顿第三定律,此时轴对偏心轮的作用力向下
大小为F=M g
其向心力为:F+mg=m ω2r ②
由①②得偏心轮重心到转轴的距离为:
r= (M+mg/ (2) ③
当偏心轮的重心转到最低点时,电动机对地面的压力最大
对偏心轮有:F"-mg=2r
对电动机,设它所受支持力为FNFN=F"+Mg
由③、④、⑤解得FN=2(M+mg
由牛顿第三定律得,电动机对地面的最大压力为2(M+mg
举一反三
小球m用长为L的悬线固定在O点,在O点正下方L/2处有一个光滑钉子C,如图所示,今把小球拉到悬线成水平后无初速度地释放,当悬线成竖直状态且与钉子相碰时
[     ]
A.小球的速度突然增大
B.小球的角速度突然增大
C.小球的向心加速度突然增大
D.悬线的拉力突然增大
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用材料和粗细相同、长短不同的两段绳子,各栓一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动,那么[     ]
A.两个球以相同的线速度运动时,长绳易断
B.两个球以相同的角速度运动时,长绳易断
C.两个球以相同的周期运动时,长绳易断
D.无论如何,长绳易断
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如图所示,细杆的一端与一小球相连,可绕过O点的水平轴自由转动现给小球一初速度,使它做圆周运动,图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点,则杆对球的作用力可能是
[     ]
A.a处为拉力,b处为拉力
B.a处为拉力,b处为推力
C.a处为推力,b处为拉力
D.a处为推力,b处为推力
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如图所示,水平转台上放着A、B、C三个物体,质量分别为2m、m、m,离转轴的距离分别为R、R、2R,与转台间的摩擦因数相同,转台旋转时,下列说法中,正确的是
[     ]
A.若三个物体均未滑动,C物体的向心加速度最大
B.若三个物体均未滑动,B物体受的摩擦力最大
C.转速增加,A物比B物先滑动
D.转速增加,C 物先滑动
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如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B,它们与盘面间的动摩擦因数相同,当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时,烧断细线,则以后两个物体的运动情况是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) 
[     ]
A.两物体沿切向方向滑动
B.两物体均沿半径方向滑动,离圆盘圆心越来越远
C.两物体仍随圆盘一起做圆周运动,不发生滑动
D.物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动,物体A发生滑动且离圆盘圆心越来越远
题型:江苏模拟题难度:| 查看答案
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